6 видов σ, часто используемых практиками 6σ

Для комфортного просмотра рекомендуется изменить качество видео на HD 720p (значок шестеренки в нижней части проигрывателя. Если по каким либо причинам видео не загружается, в самом низу этого материала вы найдете слайдкаст ролика. Приятного просмотра!



ОБЯЗАТЕЛЬНО ПОДПИШИТЕСЬ НА НАШ ВИДЕОКАНАЛ!

Стенограмма записи:

Слайд 1

    Здравствуйте!
    Вы смотрите материал “Шесть сигм. Просто о сложном”, и сегодня я расскажу о шести видах стандартного отклонения.
    Вопросу стандартного отклонения посвящена не одна страница литературы по статанализу и шести сигмам. Как ни странно, количество вопросов, возникающих у читателей, от этого не меньше. Стандартное отклонение, среднеквадратическое отклонение, сигма – это синонимы или различные понятия?
    Давайте посмотрим, какие виды стандартного отклонения используют практики шести сигм.

Слайд 2

    Первое, что приходит на ум, когда речь заходит о стандартном отклонении, – это среднеквадратическое отклонение. Вопрос, который чаще всего задают читатели, заключается в том, какая формула расчета СКО верна?
    Как видите, числители формул идентичны – сумма квадратов разницы между i-тым наблюдением и средним значением. В знаменателе либо буквочка “N”, либо “N-1”. Так какая формула верна?
    На самом деле обе формулы верны, а причин, почему знаменатели могут быть отличны друг от друга, несколько. Главное, что в знаменателе формулы расчета СКО всегда находится число степеней свободы. Если обозначить количество наблюдений буквой “N”, то число степеней свободы для выборки будет равно “N-1”. В то же время, число степеней свободы для популяции будет равно просто количеству значений – т.е. “N”.
    Вторая причина отличия формул – разница в обозначениях. Латинской буквой “N” можно обозначить как количество наблюдений, так и число степеней свободы.

Слайд 3

    Как вы понимаете, подобная неразбериха приводит только к путанице. Чтобы как-то различать СКО популяции и выборки, применяют различные обозначения… (Формулы на слайде)
    Таким образом, под σ подразумевают СКО популяции, а под латинской “ S” – СКО выборки.
    Однако еще большая путаница наступает, когда речь заходит о стандартном отклонении, которое применяют для расчета пределов контрольных карт – так называемые нормированные показатели.

Слайд 4

    Нормированное стандартное отклонение (английское Pooled или Unbiased) рассчитывается несколько сложнее, чем СКО. Хотя если поверхностно, не вникая в детали, оценить представленную формулу, то становиться понятно, что мы обычное СКО просто поделили еще на некую величину C4.
    C4 – это нормирующий коэффициент, константа. Если изучить таблицу констант C4, можно заметить, что с увеличением количества наблюдений ее величина приближается к 1, а формула превращается в обычное среднеквадратическое отклонение.
    Хотя подобный расчет чаще всего выполняет программа при построении контрольных карт, нормированная величина – это третий вид стандартного отклонения, наиболее часто используемого практиками шести сигм.

Слайд 5

    Говоря о расчетах контрольных пределов, логично было бы использовать размахи вместо СКО для R-карт (карт размахов) и XbarR-карт (двойных карт средних и размахов).
    Формула расчета стандартного отклонения для таких карт – средний размах разделить на табличный коэффициент d2.
    Значения нормированных коэффициентов можно найти в специализированной литературе или нашей разработке “101 инструмент вашего проекта шести сигм”.
    Если расшифровать расчет среднего размаха в числителе, то формула стандартного отклонения примет следующий вид…

Слайд 6

    В формулу расчета стандартного отклонения для контрольных карт скользящих размахов добавляется параметр w или η – весовой коэффициент. Он показывает всего на всего количество наблюдений, которое принимается во внимание при расчете скользящего диапазона.
    Несложно заметить, что если w=2, формула вновь приобретает первоначальный вид.

Слайд 7

    Еще один вид стандартного отклонения - нормированный показатель для карты скользящих медиан - рассчитывают по формуле…
    В числителе формулы средний размах. В знаменателе – еще одна константа – d4, значение которой также можно найти в таблице нормирующих коэффициентов. Несложно заметить, что если w=2, формула вновь приобретает первоначальный вид.

Слайд 8

    Это был ролик из серии “Шесть сигм. Просто о сложном”, и мы говорили о 6 видах стандартного отклонения, часто используемых практиками 6σ.
    Больше информации вы сможете найти на сайте SixSigmaOnline.ru, знакомясь с открытыми материалами, участвуя в наших тренингах или пользуясь литературой нашего сайта.
    Благодарю за ваше внимание.

Слайдкаст:


Подкаст:

21.01.2013 / 6200 / Загрузок: 0 / DMAgIC /
Всего комментариев: 0
Имя *:
Email *:
Код *:
SixSigmaOnline.ru © 2009-2017            Хостинг от uWeb