Проверка статистических гипотез в MS Exсel. Введение

Для проверки статистической гипотезы в MS Exсel, в отличие от специализированного ПО, необходимо осуществить ряд предварительных вычислений и расчетов. Кроме того, сама процедура проверки в значительной степени зависит от выбора альтернативной гипотезы, а постановка выводов потребует сравнения расчетного t-критерия с его табличным значением. В этой публикации мы рассмотрим основные этапы постановки и проверки статистической гипотезы в MS Exсel, а также ознакомимся с некоторыми понятиями, знание которых поможет выбрать правильный механизм проведения расчетов.

Как Вы уже поняли из вступления, процесс проверки статистических гипотез в MS Exсel немного осложнен по отношению к аналогичной процедуре, проводимой в Minitab или любом другом специализированном пакете статистической обработки данных. Тем не менее, сама проверка гипотезы не является сложной, а скорее требует от исследователя знания базовых понятий статистики. Ознакомившись с этой и рядом последующих публикаций, объединенных одним названием, Вы сможете самостоятельно проводить проверку гипотез используя пакет MS Exсel любой версии.

Процедуру проверки любой статистической гипотезы, независимо от формулировки, закона распределения величины и выбранного метода расчета тестовой статистики можно описать несколькими общими шагами. Постараемся сформулировать универсальный алгоритм проверки статистических гипотез:

  1. Формулировка гипотезы
  2. Постановка альтернативной гипотезы
  3. Определение закона распределения и выбор метода определения тестовой статистики
  4. Определение тестовой статистики и сравнение с табличным значением
  5. Постановка вывода

Рассмотрим каждый шаг в соответствии с их последовательностью в алгоритме. Первый этап – это постановка нулевой гипотезы, которую исследователю предстоит проверить. В статистическом анализе принята символьная формулировка гипотез. К примеру, нулевая гипотеза о равенстве среднего значения некоторому числу A будет записана следующим образом:

H0: μ = A

Постановка альтернативной гипотезы заключается в формулировке гипотезы, противоположной нулевой. Различают односторонние и двухсторонние гипотезы. Гипотеза H1: μ ≠ A является примером двусторонней гипотезы. Сформулировав альтернативную гипотезу таким образом исследователь ограничивает критическую область тестовой статистики с обеих сторон:

Для двухсторонних гипотез попадание тестовой статистики в критическую область означает, что нулевая гипотеза не может быть отвергнута. Если же расчетный показатель попадет за пределы критической области, нулевая гипотеза отвергается и принимается альтернативная.

Гипотезы H1: μ > A и H1: μ < A являются примерами односторонних гипотез. На рисунке ниже показана критическая область для односторонней гипотезы "больше чем”:

В данном случае нулевая гипотеза отвергается всякий раз, когда расчетное значение тестовой статистики больше, чем табличное (значение границы критической области).

Способ проверки статистической гипотезы зависит от закона распределения переменной, поэтому третьим этапом является определение закона распределения. На данной стадии исследователю предстоит определить, подчиняется ли распределение переменной нормальному закону. В случае отличия функции распределения переменной от нормального закона необходимо применить непараметрические методы проверки гипотез.

Четвертый этап – вычисление тестовой статистики. Тестовая статистика – это некоторая функция от рассматриваемой величины, закон распределения которой точно известен. Следовательно, ее можно сравнивать с табличными данными.

После расчета тестовой статистики, исследователь проводит ее сравнение с табличным значением. Тестовая статистика зависит от доверительного интервала и некоторых дополнительных параметров, таких как: число степеней свободы, α-уровень и т.д.

На основании сравнения рассчитанного показателя с табличным значением подтверждается или опровергается нулевая гипотеза. Альтернативная гипотеза, соответственно, должна быть отвергнута или принята.

21.03.2011 / 3385 / Загрузок: 0 / DMAgIC /
Всего комментариев: 0
avatar
SixSigmaOnline.ru © 2009-2018            Хостинг от uWeb