Проверка статистических гипотез в MS Exсel. Двухсторонние гипотезы

Используя наблюдения продуктивности линии и результаты анализа распределения наблюдаемых значений, представленные в предыдущей статье, рассмотрим процедуру проверки двухсторонней гипотезы при наличии одной выборки.

Ожидаемая продуктивность участка штамповки составляет 1400 единиц в сутки. На протяжении месяца посуточно регистрировался фактический показатель продуктивности участка в единицах изготовленной продукции. Основываясь на собранных данных, начальнику участка предстоит определить, равна ли фактическая продуктивность линии, ожидаемой.

Исходные данные и результаты анализа, Вы сможете найти в прикрепленном к статье файле, доступном для всех зарегистрированных пользователей.

Сформулируем нулевую гипотезу: продуктивность участка штамповки равна 1400 единиц в сутки.

H0:  μ = 1400     где μ – среднее значение популяции

Альтернативная гипотеза – продуктивность участка штамповки не равна 1400 единиц в сутки.

H1:  μ ≠1400

Альтернативная гипотеза определяет критическую область. В рассмотренном случае критическая область ограничена с двух сторон, соответственно, гипотеза является двухсторонней. Расчет табличного значения критерия Стьюдента, соответствующего граничным значениям критической области, проводят с помощью функции "СТЬЮДРАСПОБР”:

 

Вероятность равна α-уровню, в случае односторонней гипотезы или же α/2 – в случае двухсторонней гипотезы. В примере выше мы имеем дело с двухсторонней гипотезой. При заданном уровне значимости 0,05, вероятность равна α/2 или 0,025. В строке "Степени свободы” вводится значение, равное n-1, где n – число наблюдений в выборке.

Также критерий Стьюдента можно рассчитать, используя специальные таблицы. Одна из таких таблиц доступна читателям нашего сайта по ссылке: Т-критерий.

Далее необходимо провести вычисление тестовой статистики – T. Расчет проводим по формуле:

 

где A – значение нулевой гипотезы, σ – стандартное отклонение, n – количество наблюдений. Расчет членов формулы  (за исключением A) производится с помощью встроенных функций: " СРЗНАЧ”, " СТАНДОТКЛОН” и " КОРЕНЬ” соответственно.

Используя полученные результаты расчетов, проводим вычисление тестовой статистики:

 

Так как расчетное значение тестовой статистики попадает в интервал табличных значений ( –t < область Н0 < t), альтернативная гипотеза отвергается. Следовательно, гипотеза о том, что продуктивность участка штамповки равна 1400 изделий в смену, не может быть опровергнута.

18.04.2011 / 5584 / Загрузок: 41 / DMAgIC /
Всего комментариев: 0
avatar
SixSigmaOnline.ru © 2009-2018            Хостинг от uWeb