Проверка статистических гипотез в MS Exсel. Односторонние гипотезы

В статье Проверка статистических гипотез в MS Exсel. Двухсторонние гипотезы была проверена гипотеза о равенстве среднего значения определенной величине. Альтернативной гипотезой служило утверждение о не равенстве среднего и тестируемого значений, следовательно, гипотеза являлась двухсторонней. В рамках данной публикации мы проведем тест односторонней гипотезы, используя исходные данные и результаты анализа предыдущих публикаций.

Из предыдущих публикаций нам известно, что наблюдаемые значения исследуемой переменной подчиняются нормальному закону распределения и, при этом, среднее значение продуктивности участка штамповки близко к 1400 изделий в сутки.

Среднее арифметическое значение результатов наблюдений равно 1418, что на 18 единиц в сутки больше чем тестируемое значение. Соответственно, начальнику участка интересно узнать является ли продуктивность значимо больше тестируемой величины.

Исходные данные и результаты анализа, Вы сможете найти в прикрепленном к статье файле, доступном для всех зарегистрированных пользователей.

Сформулируем нулевую гипотезу: продуктивность участка штамповки равна 1400 единиц в сутки.

H0:  μ = 1400     где μ – среднее значение популяции

Альтернативная гипотеза – продуктивность участка штамповки значимо больше 1400 единиц в сутки.

H1:  μ > 1400

В рассмотренном случае критическая область ограничена только с одной стороны, следовательно, гипотеза является односторонней: нулевая гипотеза будет отвергнута всякий раз, когда расчетное значение будет выше табличного.

 

Табличное значение критерия Стьюдента рассчитывают, принимая во внимание α-уровень (а не α/2 как в случае двухсторонних гипотез):

 

Тестовая статистика рассчитывается аналогично примеру двухсторонней гипотезы. Это значение нам уже известно из предыдущей статьи

 

В рассмотренном примере расчетное значение составляет 1,09, а табличное – 2,04, следовательно, начальник участка не может отвергнуть нулевую гипотезу о равенстве среднего значения выборки и тестовой величины. Исходя из полученных результатов, нельзя утверждать, что продуктивность участка штамповки значимо выше 1400 единиц в сутки.

25.04.2011 / 5118 / Загрузок: 38 / DMAgIC /
Всего комментариев: 0
avatar
SixSigmaOnline.ru © 2009-2018            Хостинг от uWeb