Проверка статистических гипотез в MS Exсel. Гипотезы по двум выборкам

С целью повышения продуктивности участка штамповки часть оборудования была заменена новым (или модернизированным). Сравнивая показатели продуктивности участка за месяц до и после модернизации оборудования, начальнику участка предстоит определить, привела ли замена оборудования к значимому повышению продуктивности. В случае распределения наблюдаемых значений согласно нормальному закону, можно провести проверку гипотезы по двум выборкам.

Исходные данные и результаты анализа, Вы сможете найти в прикрепленном к статье файле, доступном для всех зарегистрированных пользователей.

Сформулируем нулевую гипотезу: различие в продуктивности участка штамповки до и после модернизации статистически не значимо:

H0:  μ1 = μ2     где μ1 и μ2 – средние значения первой и второй выборок соответственно

Альтернативная гипотеза – продуктивность участка штамповки значимо больше после модернизации:

H1:  μ1 < μ2

Тестовая статистика рассчитывается по формуле:

 

Число степеней свободы:

 

Для расчета табличного значение критерия Стьюдента, соответствующего граничным значениям критической области, используем встроенную функцию "СТЬЮДРАСПОБР”. Используем рассчитанное число степеней свободы и вероятность 0,025 (α/2):

 

Согласно условиям, нулевая гипотеза будет подтверждена всякий раз, когда расчетное значение тестовой статистики попадет в интервал табличных значений:

 

В рассмотренном примере расчетное значение составляет -4,512, что является меньше, чем -2,31, следовательно, нулевая гипотеза отвергнута.

Исходя из полученных результатов, начальник участка может утверждать, что продуктивность значимо увеличилась после модернизации оборудования.

02.05.2011 / 5248 / Загрузок: 60 / DMAgIC /
Всего комментариев: 0
avatar
SixSigmaOnline.ru © 2009-2018            Хостинг от uWeb