Псевдонормальные распределения: примеры дискретных наблюдений

В ходе on-line тренингов шести сигм, проводимых на нашем сайте, участники неоднократно сталкивались с проблемами дискретизацией наблюдений. В настоящей публикации будут рассмотрены процессы и проекты, в которых “зеленые пояса” и участники тренингов столкнулись с “грануляцией” наблюдений, системы измерения, которые могут вызывать подобный эффект, а также решения, к которыми прибегли лидеры проектов.

Проекты “зеленых поясов”, а также проекты некоторых участников доступны всем пользователям нашего сайта в разделе Материалы сайта» Шесть сигм » Проекты шести сигм.

В проектах Аделины Черкасской и Виктории Олешко исследованию подверглись длительность изготовления промышленных вентиляторов и число ошибок, допускаемых операторами системы “Сервис Деск”, соответственно. В первом случае измерительной системой выступали записи отдела отгрузок, во втором – сама система “Сервис Деск”.

Не смотря на абсолютно различные процессы и системы измерения, в обоих случаях прослеживается дискретизация наблюдений:

Причиной дискретизации наблюдений стали, в первую очередь, единицы измерения (длительность выполнения заказа измерялась в днях, а количество ошибок в единицах), что, в свою очередь, привело к ограничению разброса значений. Ввиду того, что длительность выполнения заказа и количество ошибок могут составлять только целые числа, непрерывный ряд наблюдений превратился в дискретный.

ВЫВОД 1: Дискретизация наблюдений может быть обусловлена единицами измерения. Дискретная шкала измерений может привести к естественной грануляции наблюдений.

ВЫВОД 2: Дискретизация наблюдений не обязательно означает нарушение процесса или наличие специальных факторов, влияющих на него. Получив логическое объяснение причин дискретизации данных, можно прибегнуть к классическим методам статистического анализа.

В проектах Ольги Астанькович и одного из участников второй сессии тренинга изучены процессы изготовления металлопорошков и литья металлических оправок с целью снижения уровня брака. В ходе анализа распределения набивной плотности металлопорошка и % брака были получены следующие диаграммы:

В первом случае регистрация наблюдений проводится оператором при помощи измерительного инструмента, во втором – в ходе визуальной проверки. Не смотря на то, что процессы и измерительные системы абсолютно разные, причем в результате анализа сходимости и воспроизводимости измерительных систем обе признаны пригодными, в рассмотренных случаях именно измерительная система послужила причиной дискретизации наблюдений. Регистрация наблюдений в обоих случаях велась с точностью до десятых, следовательно, на столь ограниченном диапазоне значений становится заметной грануляция наблюдений.

ВЫВОД 3: Система регистрации наблюдений может вызывать грануляцию наблюдений.

ВЫВОД 4: Дискретизация наблюдений по причине ограниченной разрешающей способности измерительной системы не обязательно означает, что необходима другая измерительная система. Вполне возможно, что для выполнения условий достаточно уже имеющейся, а в целях последующего анализа можно использовать собранные данные, не смотря на их дискретность.

Используя алгоритм оценки способности процессов, большинство участников тренинга, сталкиваясь с дискретизацией наблюдений, пробуют использовать алгоритмы трансформации данных. К сожалению, трансформация не может обеспечить превращение дискретных наблюдений в последовательный ряд, подчиняющийся нормальному закону распределения:

ВЫВОД 5: обнаружив дискретизацию наблюдений, следует искать причины ее появления, а не пытаться манипулировать данными с целью последующих расчетов статистических величин.

28.05.2012 / 1958 / Загрузок: 0 / DMAgIC /
Всего комментариев: 0
avatar
SixSigmaOnline.ru © 2009-2018            Хостинг от uWeb