Женщина, покидающая транспортное средство… Еще раз о тестах гипотез и народной мудрости

“Женщина, покидающая транспортное средство, значительно увеличивает скорость его передвижения” или “баба с возу – кобыле легче”. Верно ли гласит народная мудрость?

В статье Тесты гипотез, гуси, свиньи, хрен и редька мы разобрали тест равенства средних на примере пословицы “хрен редьки не слаще ”, а также тест равенства дисперсий на пословице “гусь свинье не товарищ”. В этой статье мы разберем аналогичные тесты гипотез, используя пословицы, предложенные нашим читателем в комментариях к указанной выше публикации. Нам предстоит узнать, действительно ли дома лучше, чем в гостях, и легче ли становится кобыле при осуществлении процесса "баба с возу".

Небольшое отступление. Тесты гипотез могут показаться чертовски сложной штукой. Но достаточно вам один раз понять, что к чему, и они станут вашими лучшими друзьями. Мой совет: не возводите тестирование гипотез в ранг отдельной науки. Это не более чем узкоспециализированный инструмент, который помогает вам проверить, верно ли то, что вам говорят, что вы наблюдаете, что показывает график...

Если обобщать еще больше, то тесты гипотез помогают ответить всего на один вопрос: есть ли разница? Есть ли разница между средними? Есть ли разница между дисперсиями?

Теперь давайте взглянем на наши поговорки с точки зрения этого вопроса:

  • ”Баба с возу – кобыле легче” утверждает, что для кобылы есть разница в том, какие усилия она прикладывает, чтобы тянуть воз с бабой или без бабы.
  • Поговорка “в гостях хорошо, а дома лучше” утверждает, что для нас есть разница в том, где мы находимся - в гостях или дома.

Оба этих утверждения нам предстоит проверить. И оба эти утверждения мы будем проверять с помощью тестов гипотез, всегда отвечая на один и тот же вопрос: действительно ли есть разница? Выводы нам придется основывать на данных – наблюдениях, причем зачастую измеримых. Так вот, по моему скромному мнению, понять, что и чем измерять, – и есть самое сложное в тестах гипотез. Имея же данные на руках, вы можете использовать такие инструменты как Minitab или 101 инструмент вашего проекта шести сигм, доверив им всю сложную работу.

Как это работает?

Баба с возу – кобыле легче. Как понять это утверждение? Как проверить? Чем померять?

Существует выражение “женщина, покидающая транспортное средство, значительно увеличивает скорость его передвижения”, которое означает почти то же, что и поговорка. Самое важное в этом выражении то, что заменив “кобыле легче” на “скорость его передвижения”, становится понятно, какие наблюдения понадобятся для проверки гипотезы – скорость передвижения. Становится понятно, что “кобыле легче” измеряется в км/час.

Соберите несколько десятков наблюдений скорости передвижения воза с бабой и без бабы и воспользуйтесь одним из тестов для сравнения средних в Minitab:

Инструмент “54_F&t_tests” из пакета 101 инструмент вашего проекта шести сигм предложит вам не только результаты, но и вывод:

В гостях хорошо, а дома – лучше

Представьте, что мы попросили 100 респондентов оценить по шкале от 1 до 10 свои ощущения в гостях и дома. У нас получилось 2 массива данных с бальными оценками того, насколько хорошо в гостях и дома. В данном случае нам также предстоит сравнить средние, но в отличие от предыдущего примера, мы используем непараметрический тест. Выбираем инструмент и woila – анализ, результаты и вывод перед нами:

    Mann-Whitney Test and CI: В гостях; Дома
                N  Median
    В гостях  100   5,000
    Дома      100   8,000

    Point estimate for η1 - η2 is -2,000
    95,0 Percent CI for η1 - η2 is (-3,000;-2,000)
    W = 7594,0
    Test of η1 = η2 vs η1 < η2 is significant at 0,0000
    The test is significant at 0,0000 (adjusted for ties)

Строчка, выделенная красным цветом, свидетельствует о том, что средняя оценка ощущений в гостях ниже, чем дома. Иными словами, опрос 100 респондентов показал, что дома лучше, чем в гостях.

Как видите, в обоих случаях мы отвечали на вопрос, есть ли разница в средних? Есть ли разница в (средней) скорости воза с и без бабы? Есть ли разница в средней оценке ощущений дома и в гостях? При этом выбранный инструмент – тест гипотезы – определялся форматом результатов наблюдений, а не поговоркой. Просто мы решили, что будем сравнивать скорости движения воза и бальные оценки ощущений.

В то же время, мы можем мерять, сколько кобыла тратит калорий, перемещая воз на 1 метр. Эта величина будет колебаться тем больше, чем тяжелее ноша. Следовательно, ответ на вопрос, легче ли кобыле тянуть воз без бабы, придется искать с помощью тестов равенстве дисперсий. Тесты равенства дисперсий, вроде F или Bartlett’s-теста, послужат нам и в том случае, если вместо некой усредненной бальной оценки ощущений мы прибегнем к измерению диапазона доступных “удобств” в гостях и дома. Какой бы способ вы не выбрали, тестирование гипотез сводится к простым операциям. Главное – это знать, что и как измерить. Для остальной работы существуют инструменты или алгоритмы.

01.09.2014 / 1634 / Загрузок: 0 / DMAgIC / Комментарии: 1
Всего комментариев: 1
avatar
0
1
Спасибо)
Ответ: Жду новых идея для публикаций wink
avatar
SixSigmaOnline.ru © 2009-2018            Хостинг от uWeb