XY-матрица и матрица выбора решений: описание, примеры, шаблоны, руководства

При решении или детальном изучении различных задач часто приходится иметь дело с необходимостью расстановки приоритетов и сужения фокуса на наиболее приоритетных составляющих. К примеру, это может быть возврат партии товара от заказчика по причине нахождения в ней различного рода дефектов. Анализом и решением каких дефектов из списка вы займетесь в первую очередь? Чему отдадите приоритет? Решению тех проблем, число которых было выше, или тех, появление которых более критично для заказчика?

Или, например, вы собираетесь провести эксперимент с целью поиска оптимальных параметров вашего самого сложного оборудования. Исследуемая система насчитывает от 10 до 15 регулируемых параметров. Исследуя такое количество факторов лишь на двух уровнях, вам потребуется провести более 1000 экспериментов. Разумеется, можно прибегнуть к дробно-факторным планам и существенно сократить количество экспериментов. Но сократив количество экспериментов до разумного количества (скажем, до 16), вы сократите и разрешающую способность плана. При 10-15 исследуемых факторах разрешающая способность эксперимента упадет до 3 – этого очень мало. Такой эксперимент подойдет для экспресс-оценки влияния факторов на отклик, но не для ювелирного поиска оптимальных настроек.

Гораздо более разумным, быстрым и предпочтительным в проектах шести сигм является способ сокращения количества исследуемых факторов. Задайтесь вопросом: “Существенно ли влияние всех возможных факторов на отклик?”. Наверняка некоторые из них могут быть изначально определены как малозначимые. А раз так, то и эксперимент можно упростить. Допустим, что эксперимент будет проведен с 2-3 наиболее критичным факторами. Это позволит сократить количество опытов до 4-8.

В таких ситуациях просто не обойтись без инструментов расстановки приоритетности, экспертной оценки влияния входов на выходы, переменных X на переменные Y, факторов на отклик и т.д. Таких инструментов существует не один десяток, но в рамках данной статьи мы остановимся на тех, которые применяются чаще всего в практике шести сигм: XY-матрице и матрице принятия/выбора решения.

Содержание:


Что такое XY-матрица и для чего она нужна?

XY-матрица – это инструмент количественной оценки влияния входов процесса (X) на его выходы (Y). При этом для получения количественной оценки нам не требуются измерения или наблюдения, но лишь коллективный разум проектной команды и опыт отдельных ее участников.

Звучит не совсем “по-статистически”, подумаете вы. Есть ли место таким инструментам в проектах шести сигм? Разумеется, любая экспертная оценка не лишена ошибок. Но не стоит списывать ее со счетов только потому, что результат будет основан на опыте специалистов и мнении команды, а не данных. Если задуматься, то FMEA или “Дом качества” не слишком-то убежали вперед. Да и любой метод статистического анализа, основанный на оценке числовых наблюдений, либо предполагает долю ошибки, либо напрямую рассчитывает ее для вас и выдает в виде оценки ε, margin or error, и т.д.

Числовая оценка влияния входов на выходы, которую предоставляет XY-матрица, имеет широкий спектр применения. Таким образом можно сократить количество факторов при планировании экспериментов. Также можно выбрать более приоритетные направления анализа или исследований – как в примере выше про партию, которую отклонил заказчик по причине наличия в ней различного рода дефектов.

XY-матрица является основой для многих других инструментов проведения экспертной оценки. Одним из них является матрица принятия/выбора решения, которую мы рассмотрим ниже. Еще как минимум один вам хорошо знаком. Это – “Дом качества” или QFD, основу которого – “дом” – составляет именно XY-матрица.

Вы также могли встречать XY-матрицу под другими названиями: C&E-матрица или Cause-and-Effect матрица, что в переводе с английского означает причинно-следственная матрица или матрица зависимости. Отсюда и еще один способ применения: в проектах шести сигм для определения влияния всех возможных причин появления ошибок используют диаграмму Исикавы, также известную как причинно-следственная диаграмма. Что делать, если количество причин (а так не редко бывает) превышает сотню? XY-матрица дает возможность ввести количественные признаки влияния и структурировано подойти к отбору причин с целью определения тех 20% из них, которые отвечают за 80% ошибок.


Пример составления XY-матрицы

Давайте рассмотрим XY-матрицу на примере, связанном с нашим сайтом. Что для нашего сайта приносит каждая новая публикация? Если она окажется востребованной, то привлечет новых читателей, повысит рейтинг сайта в поисковых системах, повлечет за собой дискуссию и дальнейшее развитие темы в комментариях.

А что может повлиять на столь удачное развитие событий? Причин, входов или независимых переменных, кажется, огромное множество. Давайте запишем их прямо в таблицу:

В строке “Выходы процесса (Y)” перечисляем все выходы (отклик системы). В данном примере это: рейтинг сайта в поисковых системах, продолжение дискуссии или увеличение количества комментариев, а также новые читатели, что отразится на количестве просмотров данной публикации. Каждому выходу присваиваем весовой коэффициент от 1 до 10, где 1 – это малозначимый выход, а 10 – показатель критичен. Весовой коэффициент каждого выхода указываем в строке под его названием.

В колонке “Входы процесса (X)” указываем все параметры/факторы, которые влияют на выход или которые нам необходимо оценить. Затем в центральной части таблицы – “Матрица влияния” – устанавливаем по шкале от 1 до 10 степень влияния каждого входа на отдельный выход. Как и в случае выше, 1 – параметр или фактор не влияет отклик, 10 – параметр или фактор определяет выход или отклик. Влияние каждого параметра вносим в соответствующую ячейку матрицы влияния параметров.

Шкала от 1 до 10 может быть использована как полностью, так и с отступом – ограничениями. К примеру, довольно часто шкалу ограничивают до уровней: 0, 3, 6, 9. Это позволяет избежать лишних споров и погрешности при оценке, сфокусировавшись на главной задаче. Иными словами, команда вместо выяснения того, оценить ли влияние отдельного входа на конкретный выход на 4 или 5, отделяет мало влияющие входы от сильно влияющих:

  • 0 – вход не влияет на выход;
  • 3 – вход мало влияет на выход;
  • 6 – вход влияет на выход;
  • 9 – вход сильно влияет на выход.

Как только вся матрица влияния будет заполнена, можно приступить к расчетам в колонке “Рейтинг влияния”. Рейтинг, чаще всего, рассчитывается как сумма произведений влияния входа на весовой коэффициент выхода. К примеру, для расчета рейтинга влияния входа “грамотность написания” необходимо провести следующий расчет:

10×9 + 9×7 + 1×10 = 163

Для дальнейшей работы по выбору наиболее приоритетных входов можно воспользоваться значениями рейтинга влияния и выделить топ-3 или топ-5. Можно рассчитать дополнительно % влияния, чтобы отделить те входы, которые оказывают 80% влияния или же построить диаграмму Парето:


Как составить XY-матрицу в Minitab Workplace?

XY-матрицу можно составить и рассчитать рейтинг влияния самостоятельно, используя простой лист бумаги и карандаш. Хотя для примера выше я использовал инструменты из пакета “101 инструмент вашего проекта шести сигм”, и это существенно сэкономило мне время. Если под рукой есть программное обеспечение, которое позволит составить матрицу и рассчитать рейтинг влияния каждого фактора, то почему бы им не воспользоваться?

Чтобы создать XY-матрицу в программе Minitab Workplace, создайте новый проект или просто кликните по пиктограмме C&E Matrix (X-Y Matrix) в главном меню:

Вы также можете добавить инструмент C&E Matrix к уже существующему проекту. Для этого:

  1. В левой части окна программы – секция Project – кликните правой кнопкой мыши и в появившемся меню выберите Insert Tool, а затем – Form.
  2. В появившемся окне найдите форму с названием C&E Matrix (X-Y Matrix), как показано на рисунке ниже:

Стандартный шаблон состоит из пяти секций:

  • “шапки”;
  • таблицы – C&E Matrix;
  • диаграммы Парето;
  • секции для подведения итогов/выводов;
  • и справки.

Мы перейдем сразу ко второй секции и попробуем воспроизвести XY-матрицу из примера выше. Движемся в той же последовательности и указываем все выходы – Outputs. Чтобы добавить необходимое количество колонок в таблицу:

  1. Наведите курсор на соответствующую ячейку и нажмите на появившуюся кнопку “±”.
  2. Затем выберите Create New Y Variable (добавить новую переменную Y) и одну из доступных опций:
    • Left (левее от выбранной);
    • Right (правее от выбранной);
    • Multiple Columns (несколько колонок).

Так как мы создаем таблицу “с нуля”, неважно, левее или правее добавлять колонки. А лучше выбрать опцию Multiple Columns и создать сразу 3 пустые колонки:

Описания выходов и весовые коэффициенты можно внести вручную или скопировать. Обратите внимание! Весовые коэффициенты находятся строкой выше, чем описание выходов – строка “Важность каждого выхода для клиента” (Importance of each output to the customer):

Теперь нам необходимо указать все входы в колонку “Inputs (X Variables)”. Так же, как и в предыдущем случае, сначала добавляем одну или несколько строк, а затем записываем входы или просто копируем их. Числовые значения в матице влияния можно также либо внести вручную, либо скопировать. Как видите ниже, числовые значения скопированы из предыдущего примера, хотя сам Workspace рекомендует использовать ограниченный набор значений: 0, 1, 3, 9.

В результате получаем готовую XY-матрицу, в которой уже посчитаны рейтинг влияния (в оригинальном шаблоне – колонка “Weighted Value by Input”) и % влияния (% of Net Effect by Input). Кроме того, по сравнению с примером выше у нас добавилось 2 новые колонки:

  1. В самом начале – колонка “Process Map – Activity” – этап карты процесса. Если вся проектная документация хранится у вас в одном файле, то с помощью этой колонки вы можете связать XY-матрицу с картой процесса.
  2. В самом конце – колонка “Status”, в которой вы можете проставить свое заключение по поводу каждого входа: потенциально влияет (Potential), критический вход (Critical), не влияет и может быть изъят из последующего анализа или эксперимента (Eliminated).

Ниже, под таблицей, вы найдете диаграмму Парето, которую программа построила для нас автоматически:


Что такое матрицы выбора решений и в чем ее основное отличие?

Матрица выбора решений (Solution Matrix или Solution Selection Matrix) – это инструмент, позволяющий системно подойти к анализу проблемы и выбору возможных решений. Особую пользу представляет при выборе среди большого числа вариантов решений, так как позволяет относительно быстро присвоить каждому числовую оценку и уже на ее основании сделать вывод об эффективности.

По сути, матрица выбора решения повторяет XY-матрицу, с той лишь разницей, что на ряду с рейтингом влияния оцениваются один или несколько дополнительных критериев. Но именно благодаря этим нескольким дополнительным критериям мы получаем качественно новый инструмент, позволяющий выбрать или принять решение в проекте. Этими дополнительными критериями могут быть: трудозатраты или время внедрения, требуемые инвестиции, оценка рисков, приоритетность реализации и т.д.

Матрица принятия решений используется при планировании мероприятий по повышению качества продуктов или услуг, внесению изменений в процессы с целью повышения их эффективности, для определения целей/действий и их ранжирования. Также часто используется для определения проектов и их направлений, поиска альтернативных решений, при планировании и управлении рисками и т.д.

Давайте заварим кофе и посмотрим, как это работает:

Все, что находится левее колонки “Рейтинг влияния”, – это уже знакомая нам XY-матрица. А вот 3 последних столбца – это то, что превращает ее в матрицу выбора решений.

В данном примере использован шаблон из пакета “101 инструмент вашего проекта шести сигм” и дополнительные критерии оценки, которые он содержит:

  • Стоимость – этот критерий можно рассматривать, например, как возврат инвестиций или отношение затрат, связанных с проблемой, к инвестициям на внедрение данного решения. Другими словами, чем дешевле вам обойдется нововведение, тем выше показатель оно будет иметь. Например, 1 – нововведение требует вложений средств, сопоставимых с текущими убытками компании из-за рассматриваемой проблемы; 10 – внедрение не требует значительных денежных вложений или текущие убытки компании превышают необходимую инвестицию в 10 раз. При оценке можно использовать и нулевое значение – в случае, если инвестиция превышает текущие убытки.
  • Длительность внедрения – требуемое время на внедрение и полноценное функционирование нововведения. Рейтинг оценивается сугубо индивидуально, в зависимости от проекта и организации. Высший рейтинг соответствует самому короткому промежутку времени. Как и в предыдущем случае, рекомендуется оценивать показатель по шкале от 1 до 10. К примеру, 10 – срок внедрения меньше недели, 1 – срок внедрения около года. И, как и в предыдущем случае, допускается рейтинг, равный 0.

Последняя колонка – значимость решения – указывает на наиболее эффективные решения проблемы. Хотя в примере выше эта колонка указывает не столько на решения, сколько на факторы, которыми следует управлять в процессе приготовления кофе: температура воды и тип кофе.


Как составить матрицу выбора решений?

Несмотря на то, что матрица выбора решений очень похожа на XY-матрицу и все алгоритмы построения, которые мы рассмотрели выше, могут быть применены, мы еще раз пройдемся по процессу создания такой матрицы:

  1. Определите выходы (Y) – требуемый результат или критерии принятия/выбора решения. В зависимости от поставленной задачи это могут быть параметры продукта или услуги (например, вкус и аромат кофе), шаги процесса или проекта (например, изменение процесса сварки), возможные усовершенствования (например, снижение брака) и т.д. Выходы вносят в первую строку матрицы.
  2. Присвойте каждому выходу весовой коэффициент. Целью данного этапа является определение наиболее значимых критериев или критериев, достижение которых является первоочередной задачей. Чем выше значение коэффициента, тем важнее выход.
  3. Определите дополнительные критерии для оценки эффективности принимаемых решений – материальные и временные затраты, риски, достижимость, приоритетность и прочее. Дополнительные критерии также вносят в первую строку матрицы, в отведенную для них область. Дополнительным критериям обычно не присваивают весовые коэффициенты.
  4. Определите входы (X) – все возможные варианты решений. Варианты решений могут быть определены в ходе сессии мозгового штурма или взяты из подготовленной заранее диаграммы сродства (affinity diagram). Следует убедиться в том, что все члены команды однозначно понимают значение всех предложенных вариантов и согласны с ним. Формулировать решения следует таким образом, чтобы желаемый результат оценивался максимальным показателем/оценкой, а не желаемый – минимальным. Все решения вносятся в левую колонку матрицы.
  5. Договоритесь о шкале оценивания. Следует договориться в команде, по какой шкале будут оцениваться рейтинг входов (вариантов решений) и дополнительных факторов. Рекомендуется оценивать все показатели по одной шкале, при этом сама шкала может быть выбрана по усмотрению команды. Наиболее распространенными являются шкалы от 1 до 10, 1-3-5, 0-3-6-9…
  6. Заполните матрицу влияния – оцените, как каждый вариант решения (X) может повлиять на достижение отдельного выхода (Y). Работая в команде, следует достигать общего мнения или рассчитывать среднее арифметическое из мнений участников.
  7. Оцените каждый вариант решения по дополнительным критериям оценки.
  8. Оцените значимость каждого решения путем произведения величин рейтинга влияния и дополнительных критериев оценки эффективности решений. Например, значимость решения при выборе типа кофе рассчитывается как:

320×2×8=5120


Популярные ошибки при работе с матрицей принятия решений

Остерегайтесь популярных ошибок при работе с матрицей принятия решений:

  • Оценивайте все варианты решений, используя одну и ту же шкалу.
  • Не “смешивайте” выходы и дополнительные критерии оценки эффективности в матрице влияния.
  • Проанализируйте полученный результат: не всегда наилучшее решение имеет наибольшую эффективность. В примере с кофе наивысший рейтинг получило не наиболее эффективное решение, а наиболее осуществимое. Вы также можете перепроверить себя, оценив результат графически в координатах выбранных дополнительных критериев оценки эффективности. Просто разложите все по квадрантам “Стоимость – Длительность внедрения”, “Польза – Достижимость”, “Важность – Срочность” и т.д.
  • Отдайте предпочтение работе в команде.

В равной степени все эти рекомендации применимы и к работе с XY-матрицей.


Может ли XY-матрица или матрица выбора решений заменить FMEA?

Если вы не задавались таким вопросом, то вам будет вдвойне интереснее прочитать эту часть. Ведь вам и в самом деле никто не мешает заменить один инструмент экспертной оценки другим. В проектах шести сигм на это даже никто внимания не обратит – главное, чтобы результат был. Ну и чтобы вы с командой не запутались при использовании различных методик.

Может даже показаться, что XY-матрица или матрица выбора решений представляют собой упрощенный анализ ошибок и последствий отказов (FMEA). Действительно, что мешает вместо выходов (Y) указать значимость (Severity), частоту возникновения (Occurrence) и обнаружение (Detection)? Даже механизмы расчета рейтингов влияния и значимости решения весьма схожи с RPN.

Но есть как минимум 2 момента, которые вам следует учесть, столь смело жонглируя различными инструментами проведения экспертной оценки.

  1. Во-первых, заказчик может просто не понять, почему вы показываете ему матрицу принятия решений, когда он требует от вас FMEA. Вероятно, схожей будет и реакция аудитора, который, не вдаваясь в общие черты методик, влепит несоответствие требованиям стандарта.
  2. Во-вторых, при составлении XY-матрицы или матрицы выбора решений вы оцениваете влияние входов на выходы. И этими входами действительно могут быть ошибки, а выходами – значимость, частота и обнаружение. Но только FMEA, ввиду своего формата, позволяет посмотреть на каждую ошибку не изолированно, а оценить значимость (Severity) ее последствий, частоту возникновения (Occurrence) ее причин и обнаружение (Detection) отклонений в процессе, которые к ней приводят.
    Давайте на примере рассмотрим: заклинил поршень – отказал двигатель. XY-матрица позволит нам определить, что между заклиненным поршнем и отказом двигателя существует сильная связь. Скажем, на все 10 из 10.

    FMEA нам позволит посмотреть на ситуацию следующим образом: заклинил поршень – это ошибка; последствие (отказ двигателя или полная потеря функциональности) – тянет на 81; причина (неисправность топливной форсунки) возникает не чаще 10 раз на миллион – это 2; а контролируем мы это в процессе автоматически – это тоже оценка 2 в столбце “D” (обнаружение). И в первом, и во втором случае мы установили сильную взаимосвязь между клином поршня и отказом двигателя. Однако только FMEA нам говорит, что благодаря системе контроля и низкой частоте возникновения конкретной причины можно сфокусироваться на других ошибках.

Второй пункт все еще не мешает выбирать между FMEA и XY-матрицей в каждом отдельном случае, но FMEA подойдет лучше, когда:

  • необходимо провести оценку не фактора отдельно, а его причин, последствий, и отклонений в связанном с ним производственном процессе;
  • вывод необходимо сделать на основе смеси качественных (значимость и обнаружение) и количественных (частота возникновения) оценок – экспертных мнений и реальных наблюдений/данных.

XY-матрице или матрице выбора решения следует отдать предпочтение, когда достаточно оценить связь между входами и выходами – получить быструю экспертную оценку, которая поможет сузить фокус дальнейшего анализа.

Кстати, мой коллега – Валерий Казарин, – с чьей подачи весь этот раздел и написан, указал на еще одно отличие XY-матрицы и FMEA. Число приоритетности риска (RPN) в FMEA может принимать значения от 1 до 1000. Если же указать в XY-матрице 3 выхода: значимость (Severity), частоту возникновения (Occurrence) и обнаружение (Detection), – то рейтинг влияния будет принимать значения всего лишь в диапазоне от 3 до 300.


Где найти шаблоны этих инструментов?

В пакете “101 инструмент вашего проекта шести сигм” оба инструмента – XY-матрица и матрица принятия решений – вынесены на этап Improve. Вы найдете их под номерами 57 и 58. Иллюстрации в этой статье были сделаны с помощью этих инструментов, поэтому дополнительные инструкции к применению шаблонов вам не требуются.

Кроме специализированных программ вроде Minitab Workplace и готовых шаблонов в пакете “101 инструмент вашего проекта шести сигм” вам доступны онлайн-шаблоны:

Используя онлайн-шаблоны, вы можете создать XY-матрицу или матрицу принятия решений прямо на нашем сайте. Только не забудьте сохранить ваш результат – нажмите “Загрузить файл”, иначе он пропадет после того, как вы закроете окно браузера.

______________________________________
1 Критерии для расчета числа приоритетности риска (RPN).

24.04.2009 / 18163 / Загрузок: 0 / dmagic / | Теги: шесть сигм, Minitab, 101 инструмент вашего проекта, XY-матрица, Solution Matrix
Всего комментариев: 0
avatar
SixSigmaOnline.ru © 2009-2020            Хостинг от uWeb