Критерий Эппса-Палли (Epps-Pally criteria)

ГОСТ Р ИСО 5479-2002 «Статистические методы. Проверка отклонения распределения вероятностей от нормального распределения» устанавливает методы и критерии для проверки отклонения распределения вероятностей от нормального распределения при независимых наблюдениях. Стандарт представляет аутентичный текст международного стандарта ISO 5479:1997 “Statistical methods. Tests for departure of the probability distribution from the normal distribution”.

Довольно часто в нормальности распределения наблюдений нет сомнений: существуют веские теоретические обоснования гипотезы или гипотезу считают приемлемой согласно априорной информации. Однако всякий раз, когда есть сомнение, нормально ли распределены наблюдения, требуется применение критерия на отклонение от нормального распределения.

Существуют различные критерии на отклонение от нормальности. ГОСТ Р ИСО 5479-2002 приводит:

  • Графический метод.
  • Направленные критерии.
    • Направленные или так называемые моментные критерии относятся к характеристикам асимметрии или эксцесса распределения вероятностей наблюдений. При использовании направленных критериев альтернативная гипотеза может быть сформулирована как «положительная асимметрия» или «эксцесс больше нуля» и т.д.
    • Альтернативная гипотеза всегда односторонняя, т.е. принимает значения только «больше» или «меньше». Для двухсторонних гипотез применяют следующий критерий.
  • Многонаправленный критерий.
    • В случае многонаправленного критерия альтернативная гипотеза может быть сформулирована как «асимметрия не равна нулю» или «кривизна отлична от кривизны, свойственной нормальному распределению».
  • Многосторонние критерии.
    • Многосторонние критерии применяют в том случае, если нет априорной информации о типе отклонения от нормального распределения. Стандарт приводит два многосторонних критерия: Шапиро-Уилка и Эппса-Палли.
    • Критерий Шапиро-Уилка основан на регрессионном анализе и применим при размере выборки (n) 8 ≤ n ≤ 50. Кроме того, критерий Шапиро-Уилка предпочтителен только если можно предположить (выбрать альтернативную гипотезу) асимметрию распределения.
    • Критерий Эппса-Палли применяют во всех остальных случаях. Ограничение: критерий применяют при размере выборки (n) 8 < n. В приложении к этому материалу вы найдете шаблон расчета критерия нормальности Эппса-Палли. Файл доступен для скачивания только зарегистрированным пользователям.
  • Совместный критерий, использующий несколько независимых выборок.
    • Применяется для нескольких выборок одинакового объема. Ограничение по размеру выборки (n): n ≥ 8. В стандарте приводится процедура расчета модифицированного критерия Шапиро-Уилка.

Ниже приводится краткая инструкция по работе с шаблоном расчета критерия Эппса-Палли.

Шаблон состоит из 5 закладок:

  1. ГОСТ пример 1.
  2. ГОСТ пример 2.
  3. Шаблон 100.
  4. Шаблон 200.
  5. Таблица квантилей.

Первые закладки – это таблицы 5 и 6 из ГОСТ Р ИСО 5479-2002. С их помощью вы можете удостовериться в корректности работы шаблона, а также свериться с ГОСТом, изучая алгоритмы расчетов.

Шаблоны 100 и 200 предназначены для работы. Они полностью идентичны, за исключением количества доступных строк. Чтобы рассчитать критерий нормальности Эппса-Палли и провести анализ нормальности распределения, следует внести данные в первый столбец шаблона и удалить лишние строки.

Все остальное сделает за вас шаблон, включая ответ на вопрос: «подчиняется ли распределение нормальному закону?». В шаблон встроена защита от ошибки – poka yoke: если количество наблюдений равно 8 и менее, табличное значение критерия и вывод о нормальности распределения не отображаются.

31.03.2014 / 2178 / Загрузок: 26 / Анатолий Стяжин /
Всего комментариев: 0
avatar
SixSigmaOnline.ru © 2009-2017            Хостинг от uWeb