Атрибутивный Gage R&R (Attribute Agreement Analysis)

Довольно часто производственные процессы требуют контроля не связанного с измерениями. Причин тому много, например, определение параметров, которые невозможно измерить или же измерительное оборудование слишком дорогое, в то же время параметры могут быть с легкостью определены человеком с определенной степенью подготовки.

Представьте, что Вы покупаете обычные черные туфли. Вы определились с моделью, примерили пару – она Вам подошла. На что еще Вы обратите внимание перед покупкой?

  • Вероятно, Вы захотите, чтобы туфли были равномерно окрашены;
  • Чтобы цвет правой туфли соответствовал цвету левой;
  • Чтобы на видимой части отсутствовали грубые царапины;
  • Чтобы прошивка подошвы была ровной;

Даже если представить, что существуют автоматические устройства контроля качества туфлей, оценивающие все указанные пункты, скорее всего их стоимость привела бы к значительному удорожанию продукции. С другой стороны, если конечный покупатель оценивает качество туфлей “на глаз”, то, вполне логично было бы внедрить имитацию такого контроля на предприятии, причем, это вполне могло бы заменить с десяток дорогих устройств, оценивающих перечисленные выше критерии. В данном примере, контролер, оценивающий качество изготовленных туфлей может выступать в роли измерительной системы.

Но не следует забывать о подготовке такого работника и неких начальных критериях, которыми он должен руководствоваться. Без этого каждый контролер будет судить о качестве продукции, основываясь на личных соображениях и чувствах. Оценить насколько хорошо контролер выполняет работу измерительной системы, дает возможность атрибутивный Gage R&R.

Атрибутивный Gage R&R или Attribute Agreement Analysis специально разработан для оценки измерительных систем, которые исключают использование измерительного инструмента, когда операторы сами определяют качество изделий визуально или по наличию какого-то определенного критерия (отсутствие грубых царапин на видимой части туфлей). Само собой, что числовую характеристику таким измерениям присвоить невозможно. Вместо этого проверяемым изделиям присваивают атрибут: “хороший”-“плохой”, “годен”-“не годен” и т.д. Данный вид анализа может быть использован также для градуировочной оценки: “отлично”-“хорошо”-“удовлетворительно”-“неудовлетворительно” или же для оценки по наличию и количеству дефектов.

Цель анализа заключается в оценке близости суждений операторов к стандарту и сходимости суждений операторов (согласию с предыдущим суждением). Результат анализа, таким образом, будет указывать, насколько близки результаты измерительной системы к стандартным критериям и насколько операторы согласны со своими же суждениями, т.е. можно ли доверять суждениям контролеров.

Примеры, для которых применим атрибутивный анализ Gage R&R:

  • Хорошим примером может служить производственный процесс изготовления контактных линз. Любое оптическое тело, так или иначе, содержит определенное количество аберраций, но не все из них видны человеческому глазу. Каждая линза проходит исходящий контроль качества: оператор-контролер визуально оценивает наличие дефектов/загрязнений с помощью мощного увеличительного стекла и специальной подсветки. Атрибутивный Gage R&R может быть применим для определения, насколько хорошо контролер может отличить дефекты линз от загрязнений проверочного раствора.
  • Другим примером может выступать проверочный контроль целостности таблеток на фармацевтическом предприятии. Контроль целостности также проводится человеком при осмотре блистера, содержащего до 2000 таблеток. Измерениями в данном случае служит наличие дефектов или дефектных изделий в образце.

В примере с таблетками оператор может представлять суждения в бинарной форме: “проходит”-“не проходит”, но, ввиду специфики образца, ответы можно предоставлять и в другом виде. К примеру, до 2 поврежденных таблеток – “отлично”, до 5 – “удовлетворительно”, до 20 – “неудовлетворительно”, выше 20 – “критично” или же оценивать по шкале от 1 до 5.

Рассмотрим проведение анализа атрибутивного Gage R&R в статистическом пакете Minitab 16 на примере с контролем качества таблеток.

В ходе анализа оценивались три оператора, проверяющих 20 таблеток дважды. Атрибуты таблеток были определены по стандартным критериям на наличие трещин и других повреждений.

Для проведения Attribute Agreement Analysis(атрибутивного Gage R&R), выберите Stat > Quality Tools > Attribute Agreement Analysis:

a0525
Рис. 1: Окно конфигурации Attribute Agreement Analysis

В диалоговом окне программы определите колонки, указывающие операторов, образцы и результаты измерений – атрибуты, как показано в диапазоне 1. По условию задачи правильные атрибуты образцов были известны – в данном случае следует внести колонку “Standard” в поле “Known standard attribute”, как показано в диапазоне 2.

Анализ можно проводить и без заведомо известных атрибутов образцов или же не повторяя эксперимент дважды. В первом случае не будет определено, насколько близки суждения операторов к стандарту, а во втором – насколько операторы уверены в своих суждениях.

Нажмите “OK”, чтобы получить результаты анализа:

a0526
Рис 2: Результаты анализа в графическом виде

Диаграмма Within Appraiser отображает процент согласия операторов с предыдущими суждениями. Диаграмма будет отображена лишь в том случае, если каждый оператор оценил образец два или больше раз, т.е., если доступны данные для сравнения. В данном случае, оператор А уверен в своих суждениях на 85% хотя, доверительный интервал лежит в пределах от 60 до 97%. Чем выше сходимость суждений оператора, тем меньше вариации он вносит в результаты наблюдений.

Диаграмма Appraiser vs Standard показывает, насколько близки ответы операторов к правильным атрибутам образцов. Даже не смотря на то, что оператор А уверен в своих суждениях на 85%, его ответы являются верными лишь в 70% случаях.

В рассмотренном примере, только оператор С обладает достаточной квалификацией для контроля качества продукции: сходимость суждений и близость к стандарту составляет 95%, т.е. его вклад в вариацию наблюдений 5%.

Результаты анализа в окне Session дают немного более четкое представление о том, как операторы справились со своей работой:

a0527
Рис. 3: результаты Attribute Agreement Analysis

Таблица Within Appraisers исходные данные диаграммы Within Appraisers, а также таблицу коэффициентов каппа. Каппа коэффициенты указывают, насколько операторы статистически уверены в своих решениях. При каппа равным 0, можно заключить, что оператор не уверен в своих суждениях, его выбор напоминает лотерею или подбрасывание монетки в воздух. Каппа 1 означает, что оператор на 100% уверен в своих суждениях, соответственно, при коэффициенте -1 – оператор полностью не уверен и каждый раз присваивает образцу новый атрибут. Принимая во внимание рекомендации руководства по анализу измерительных систем AIAG, достаточным для признания измерительной системы годной является коэффициент 0,75. Значение 0,4 или ниже свидетельствует о непригодности измерительной системы.

Значение вероятности (P-value) оценивается для гипотез:

    H0: операторы не согласны со своими решениями;
    Hα: операторы согласны со своими суждениями.

Значения каппа и вероятности являются основными при оценке измерительных систем при помощи атрибутивного Gage R&R. Рассматривая полученные результаты, можно заключить, что исходя из каппа равному 0,48 и значения вероятности 0,0158 оператор уверен в своих решениях, но такая измерительная система не приемлема для критических участков контроля.

a0528
Рис. 4: результаты Attribute Agreement Analysis

Рассматривая коэффициенты каппа в таблице анализа Each Appraiser vs Standard, можно заключить, что операторы А и В слабо ориентируются в критериях оценки, но оператор С достаточно хорошо владеет критериями качества изделий. Таблица Assessment Disagreement отображает пункты, в которых мнение операторов отлично от стандарта. К примеру, оператор А признал 3 блистера с таблетками годными, в то время как критерии стандарта свидетельствуют об их непригодности. Также оператор А трижды показал различные результаты при первой и второй попытках, т.е. сначала определил изделие как годное, а при второй попытке поменял суждение. Оператор В трижды отклонил качественные изделия и также трижды изменил свое суждение. Оператор С всего лишь раз изменил свое мнение по поводу атрибута образца.

Результаты таблицы Between Appraiser иллюстрируют, насколько операторы в целом воспроизводят свои суждения, т.е. насколько они согласны между собой, не принимая во внимание истинные атрибуты. Согласие между операторами отнюдь не означает правильности суждений.

a0529
Рис. 5: таблицы результатов Between Appraisers и Appraiser vs Standard

Таблица All Appraisers vs Standard, соответственно, отображает, насколько суждения всех операторов сходны с верными атрибутами, т.е. насколько операторы в целом согласны со стандартом. Как и в предыдущем случае, согласие со стандартом не означает согласие между операторами.

Таблицы Kappa Statistics указывает, что в обоих случаях коэффициент каппа ниже 0,75. Показания операторов, как единой группы, статистически малозначимы. Согласие операторов в целом с атрибутами стандарта немного выше, но все же недостаточно. Высокий коэффициент согласия со стандартом относительно согласия между операторами вызван высоким коэффициентом согласия со стандартом оператора С.

Резюме

  • В целом, использование анализируемой измерительной системы связано с рядом трудностей. Оператор А допускает слишком много ошибок, в результате чего непригодная продукция признается качественной. В то же время, оператор В оценивает продукцию слишком критично, что приводит к отклонению годных изделий.
  • Оператор С показал как близость суждений к стандартным так и уверенность в них.
  • Из выше сказанного следует, что операторам А и В необходимо дополнительное обучение или практика.

В рассмотренном примере наблюдается очень широкий доверительный интервал. что приносит некую неопределенность результатам анализа. Для сокращения диапазона можно провести повторное исследование с большим количеством образцов.

11.11.2009 / 5446 / Загрузок: 84 / DMAgIC / Комментарии: 1
Всего комментариев: 1
avatar
0
1 Ayxan • 16:29, 27.12.2014
Рис. 1 по каким-то причинам не отображается.
Правда, не знаю проблема с моей стороны или со стороны сайта.
Ответ: Проблему не подтвердил.
Попробуйте перегрузить страницу (Ctrl + F5) или открыть в другом браузере.
avatar
SixSigmaOnline.ru © 2009-2017            Хостинг от uWeb