Изучение сходимости и воспроизводимости измерительных систем для деструктивных и недеструктивных измерений

В статье Сходимость и воспроизводимость измерительных систем были рассмотрены теоретические основы изучения влияния измерительной системы на результаты измерений, а также практические способы определения с помощью статистического пакета Minitab 16. В данной статье внимание будет уделено способам изучения влияния измерительных систем на результаты деструктивных измерений и разнице в практической реализации анализа систем деструктивных и недеструктивных измерений.

Изучение сходимости и воспроизводимости измерительных систем для недеструктивных измерений (Gage R&R (Crossed))

Рассмотрим простейший способ определения сходимости и воспроизводимости измерительных систем. Для определения будут задействованы 3 оператора, измеряющие 10 деталей дважды.


Рис. 1: Модель анализа Gage R&R (Crossed)

Наиболее желанными результатами двух измерений детали 1 оператором А, будет их совпадение. Разница между результатами измерений в данном случае будет отражать ошибку измерений, связанную с измерительным инструментом. Оценивая сходимость результатов измерений одной и той же детали одним и тем же оператором, можно узнать влияние измерительного инструмента на результаты измерений.

Далее, сравнивая результаты измерений детали 1 оператором А с результатами измерений той же детали оператором В, можно оценить ошибку, связанную с человеческим фактором. Таким образом, можно узнать, насколько воспроизводимы результаты измерений разных операторов.

Сходимость результатов отражает возможность измерительного инструмента повторять свои показания и оценивается по результатам измерений каждого оператора. Воспроизводимость оценивается сравнивая результаты измерений одной детали разными операторами и отражает влияние операторов на показания измерительной системы. Таким образом, анализ сходимости и воспроизводимости измерительных систем (Gage R&R) указывает вклад измерительной системы в целом (и оператора и измерительного оборудования) в результаты измерений.

Загвоздка состоит в том, что для изучения сходимости и воспроизводимости измерительной системы нами была принята возможность измерения каждой детали каждым оператором несколько раз. Как же быть с образцами, измерения которых можно проводить лишь раз в силу того, что измерения приводят к уничтожению образца? К примеру, деструктивные измерения силы разрыва бумаги, определение сухого остатка в молоке или же измерение силы с которой необходимо ударить баночку содовой для того, чтобы напиток вылился. В каждом из рассмотренных случаев измеряемая деталь уничтожается, что делает ее повторное измерение невозможным. Как же рассчитать сходимость и воспроизводимость измерительной системы если деталь, измеренная один раз оператором А, не может быть ни повторно измерена, ни измерена оператором В?

Для оценки сходимости и воспроизводимости измерительной системы следует принять, что возможно провести измерение разных образцов с очень близкими значениями измеряемого параметра, т.е. образцов, формирующих некие группы. Таким образом, операторы могут измерять разные детали из одной группы. Рассмотрим пример определения силы разрыва бумаги, используемой для банкнот. Для проведения измерений необходим совсем небольшой образец бумаги из рулона, которого хватит для измерений всеми операторами по нескольку раз. Не смотря на количество бумаги в рулоне, можно предположить, что все измерения, проведенные с использованием небольшого образца из него, могут иметь близкие значения и быть объединены в одну группу. Такой же образец из второго рулона может быть рассмотрен как вторая группа схожих образцов. Чтобы провести анализ сходимости и воспроизводимости измерительной системы для трех операторов, измеряющих силу разрыва дважды, из каждого рулона следует отобрать всего лишь 6 небольших полосок бумаги. Даже учитывая, что все отобранные пробы на самом деле разные, все же, в данном случае, можно применить тот же способ изучения, что и для недеструктивных измерений, так как образцы действительно близки по свойствам. Т.е. можно применить так называемое перекрестное изучение сходимости и воспроизводимости измерительной системы – Gage R&R (Crossed).

Изучение сходимости и воспроизводимости измерительных систем при деструктивных измерениях (Gage R&R (Nested))

К сожалению, не во всех случаях удается сгруппировать образцы с идентичными свойствами. К примеру, каждый раз при измерении толщины резиновой уплотнительной прокладки штангенциркулем, на ее поверхности остается след – оттиск. Таким образом, даже не уничтожая пробу, повторные ее измерения становятся невозможными. Для получения достоверных результатов изделие разделяется на три пробы, формирующие группу образцов со схожими значениями толщины.

План анализа, в данном случае будет выглядеть следующим образом: операторы измеряют разные образцы одной детали, причем разные операторы будут измерять разные детали: оператор А – детали 1, 2,3, оператор В – детали 4, 5,6, оператор С – детали 7, 8,9 и т.д. Сходимость значений будет оцениваться по разнице результатов измерения образцов одной детали, а воспроизводимость – по средним значениям всех измерений операторов, так как фактически измерению подвергаются разные детали.


Рис. 2: Модель анализа Gage R&R (Nested)

Проведение анализа сходимости и воспроизводимости измерительных систем для деструктивных измерений с помощью статистического пакета Minitab 16

Рассмотрим пример анализа сходимости и воспроизводимости измерительных систем (Gage R&R (Nested)) для эксперимента с измерениями резиновой уплотнительной прокладки, описанного выше. Предположим, что каждый оператор будет измерять по три детали. Учитывая результаты трех операторов и по трем деталям, каждая из которых будет представлена тремя образцами получаем 27 результатов измерений.

Для проведения анализа Gage R&R Nested:

  1. Выберите Stat > Quality Tools > Gage Study > Gage R&R Study(Nested)
  2. Определите колонки с атрибутами деталей и операторов, а также результатами измерений, как показано на рис. 3


Рис. 3: Окно конфигурации Gage R&R Study (Nested)

Результаты анализа появятся в окне Session в виде таблицы:


Рис. 4: Результаты анализа Gage R&R Study (Nested)

Результаты исследования указывают на то, что 88,56% к общей изменчивости результатов измерений (колонка %Study Var) добавляется самой измерительной системой. Принимая во внимание рекомендации руководства по анализу измерительных систем AIAG, данная измерительная система не подходит для измерений использованных образцов.

Согласно полученным результатам, значение воспроизводимости измерительной системы равно 75,08%, что свидетельствует о различном методе измерений, применяемом всеми операторами и как следствие, наибольшим влиянием на результаты измерений.

В целом, если сравнивать влияние измерительной системы, то можно заключить, что степень вклада последней составляет 78,43% от общей изменчивости показаний. Вариация параметров измеряемых образцов составляет в данном случае 21,57%.

Рассмотрим также способ представления результатов анализа в графическом виде:


Рис. 5: Графические результаты анализа Gage R&R (Nested)

Диаграмма Components of variation указывает общие сведения о результатах анализа: процент вклада каждого из источников в общую вариацию показаний и разброс значений.

Графики R Chart by Operator иллюстрируют диапазон значений полученных каждым оператором при измерении каждой детали. В данном случае, результаты указывают на схожесть исследованных деталей.

Xbar Chart by Operator указывает средние результаты, полученные операторами при измерениях образов. Так как образцы, в данном случае, взяты из разных деталей, то разница в полученных результатах является вполне объяснимой. Кроме того, доверительные интервалы достаточно широки, что говорит о сложности наблюдения разницы между измеренными пробами.

График Width by Operator отображает все результаты измерений, сгруппированные по операторам. По средним значениям полученных результатов построена кривая. На графике четко видно что результаты измерений, полученные оператором 2 намного ниже результатов операторов 1 и 3. В лучшем случае результаты измерений разных операторов совпадают, что свидетельствует о воспроизводимости измерений.

Диаграмма Width by Seal (Operator) отображает все результаты измерений каждой детали. И снова, результаты, полученные оператором 2 ниже результатов остальных операторов.

Выводы

Рассматривая полученные результаты, можно заключить, что измерительная система, операторы и измерительный инструмент, не пригодны для измерения толщины изделий. Значительное влияние на результаты измерений произвела разница между методами, использованными операторами. Но, даже проведя обучение операторов и добившись воспроизводимости их измерений, ощутимое влияние на вариацию результатов будет привносить  сходимость показаний измерительного инструмента.

Следующим шагом анализа станет определение возможностей снижения вариации показаний измерительной системы. Возможно ли улучшить измерительную систему? Если нет, то для измерения толщины резиновых уплотнительных прокладок следует использовать другую измерительную систему.

Недостаток анализа сходимости и воспроизводимости измерительных систем при деструктивных измерениях заключается в том, что измеряемый параметр принципиально невоспроизводим, хотя принимается, что образцы одной детали владеют одинаковыми характеристиками. В рассмотренном примере, толщина трех образцов одной резиновой прокладки принимается идентичной. Различие толщины образцов, что особенно характерно для изделий из резины, значительно влияет на показатель сходимости измерительной системы. Таким образом, измерительная система может быть ошибочно признана непригодной, в то время как истинная причина вариаций заключается в различии значений параметров разных образцов.

08.11.2009 / 7950 / Загрузок: 54 / DMAgIC /
Всего комментариев: 0
avatar
SixSigmaOnline.ru © 2009-2017            Хостинг от uWeb