Сходимость и воспроизводимость измерительных систем

Перед тем как отрезать часть дорогого гранита для столешницы, хороший мастер сначала проверит, правильно ли произведены все измерения, так как неверные результаты могут привести к дорогостоящим ошибкам. Разумеется, ни одну измерительную систему нельзя назвать идеальной, но подобные системы необходимы для сбора данных, позволяющих контролировать качество и следить за изменениями в ходе процессов. Итак, как узнать, что наблюдаемые изменения процесса происходят на самом деле, а не возникают в результате систематических ошибок? Ведь если системе нельзя доверять, то как можно полагаться на данные, которые она выдает?

Анализ сходимости и воспроизводимости измерений позволяет выявить наличие в измерениях несоответствий, которые слишком значительны для того, чтобы ими пренебречь. Независимо от того, возникают ли подобные ошибки в связи с неисправностью инструмента или неправильным его использованием, анализ позволяет повысить доверие к данным и добиться ощутимого улучшения процессов.

Точность и достоверность

Чтобы объяснить необходимость использования таких инструментов, как анализ сходимости и воспроизводимости измерений, следует ввести понятия точности и достоверности систем.

  • Достоверность – это способность правильно регистрировать характеристики предмета.
  • Точность – это способность воспроизводить измерения. Точность характеризует близость к истинному значению.
Результаты достоверны, но не точны Результаты точны, но не достоверны Результаты точные и достоверные

Анализ сходимости и воспроизводимости (Gage R&R), как измерительный инструмент, используется не для определения достоверности системы, а для того, чтобы понять, насколько система способна воспроизводить последовательные результаты. То есть, не только узнать, насколько точным является инструмент, но и понять, насколько точны операторы, использующие этот инструмент.

Можно ли доверять измерениям?

Для объяснения анализа сходимости и воспроизводимости измерений используем в качестве примера толщину покрытия электрического кабеля. Толщина защитного покрытия кабеля должна составлять 5 мм. Заказчику необходимо обеспечить предельные значения, указанные в технической спецификации: от 4,6 до 5,4 мм. Предположим, оператор измерил толщину покрытия определенной части кабеля, записав значение 4,9 мм. Это означает, что толщина покрытия кабеля считается приемлемой для заказчика.


Рис. 1: Примерный набор данных по измерениям кабеля

Что, если позже поручить оператору повторно измерить эту же часть кабеля? На этот раз значение, полученное оператором, составляет 4,5 мм. Деталь считается бракованной. Совершенно очевидно, что это одна и та же деталь, но почему в одном случае она считается приемлемой, а в другом – браком? Если операторы неспособны последовательно отмечать результаты, или, если разные операторы не могут производить одинаковые измерения, как можно доверять записанным значениям и быть уверенным в том, что заказчик получит продукцию, отвечающую его техническим условиям?

Цель анализа сходимости и воспроизводимости измерительных систем

Цель анализа сходимости и воспроизводимости – оценить вариации измерений, связанные с работой измерительного прибора, и ошибки в работе оператора, сравнивая их с вариациями измерений тестируемых деталей. Помимо этого, анализ может преследовать более широкие цели, позволяя сравнить вариации с пределами допусков или с вариацией измерений, которая ожидается в ходе процесса. Ошибки в результатах измерений допустимы при условии, что они незначительны по сравнению с вариацией измерений, предусмотренной в производимой продукции.

Как следует из приведенного выше примера, если совокупное стандартное отклонение, возникшее в результате ошибок оператора и при работе измерительного прибора, составляет 0,1 мм, то шестикратное стандартное отклонение толщины для нормального распределения будет составлять 0,6 мм при подобной ошибке. При сравнении этого показателя с предельно допустимой толщиной, составляющей 0,8 мм, обнаружится, что, неоднократно измеряя одну и ту же деталь с помощью разных операторов, можно получить значения, отличающиеся от предельной толщины, которая указана в технических условиях, весьма существенно — почти на 75%.

Если даже при измерениях наблюдается столь значительный разброс, можно ли утверждать, что какой-либо из этих кабелей когда-то был приемлемым? В идеальном варианте совокупное стандартное отклонение измерений сходимости и воспроизводимости должно составлять не больше 0,01 мм. Это означает, что шестикратное стандартное отклонение толщины равно 0,06 мм, при этом вариации измерительного прибора и оператора составляют 7,5% ширины поля допуска. В этом случае намного легче определить приемлемость тестируемых деталей.

Анализ сходимости и воспроизводимости требует тщательного планирования, позволяющего обеспечить статистически достоверные результаты, поскольку в ходе измерений, как и при любом другом процессе, может наблюдаться изменчивость. Средства анализа позволяют снизить степень изменчивости результатов, благодаря чему можно повысить уровень доверия к производимым измерениям. Программное обеспечение для анализа статистических данных, такое как Minitab 16, позволяет упростить и ускорить этот процесс. При анализе измерительной системы Вы можете быть уверены в том, что Вашим данным и результатам можно доверять.

Выполнение анализа сходимости и воспроизводимости измерений (Gage R&R (Crossed)) с помощью статистического программного обеспечения Minitab 16

Подготовку к анализу измерительной системы можно провести при помощи функции Create Gage R&R Study Worksheet - создать рабочий лист анализа. Диалоговое окно позволяет оперативно указать, кто производит измерения (операторы), какие предметы (детали) измеряются и в каком порядке происходит сбор данных. При использовании приведенного выше примера с кабелем следует выполнить следующие действия:

  1. Выберите пункт меню Stat>Quality Tools>Gage Study>Create Gage R&R Study Worksheet (создать рабочий лист).
  2. Укажите количество деталей и операторов, а также количество повторных измерений одной и той же детали каждым оператором.
  3. Всем операторам и образцам можно присвоить имена, чтобы их можно было легко опознать при анализе результатов.
  4. Нажмите кнопку OK.

Рис. 2: Диалоговое окно Create Gage R&R Study Worksheet

После введения данных измерений в готовый рабочий лист результаты можно проанализировать с помощью функции Gage R&R Study (Crossed) (для недеструктивных измерений):

  1. Выберите пункт меню Stat>Quality Tools>Gage Study>Gage R&R Study (Crossed).
  2. В поле Part numbers укажите столбик с измеренными образцами.
  3. В поле Operators укажите столбик с именами (или любыми другими обозначениями) операторов.
  4. В поле Measurement Data укажите столбик с результатами измерений.
  5. Нажмите кнопку Options (параметры).
  6. Введите предельные значения, указанные в технических условиях. В примере с кабелем минимальное значение составляет 4,6 мм, а максимальное – 5,4 мм.
  7. Нажмите кнопку OK в каждом диалоговом окне.

Рис. 3: Диалоговое окно Gage R&R Study (Crossed)

Интерпретация результатов анализа

Minitab 16 позволяет использовать метод дисперсионного анализа (ANOVA) для расчета вариации образцов и дальнейшего анализа погрешности измерений. Представление результатов возможно как в числовом виде:

Рис. 4: Пример числового представления результатов: функция Gage R&R Study (ANOVA)

так и с помощью графиков (обратите внимание, что в дочернем диалоговом окне Options можно выбрать в качестве варианта представление графиков на отдельных страницах):

Рис. 5: Пример графического представления результатов: функция Gage R&R Study (ANOVA)

Диаграмма Components of Variation является графическим вариантом таблицы сходимости и воспроизводимости измерений, представленной в окне Session. Каждая группа столбцов соответствует источнику вариаций: образцы, операторы, измерительный инструмент. Индикатором хорошей измерительной системы является большой процент вклада вариации измеренных образцов. Если же значительный вклад приносит измерительная система, может потребоваться откорректировать систему. В приведенном примере с кабелем основной причиной вариации измерений служит различие образцов.

Диаграмма R Chart by Operators представляет собой контрольную карту размаха, в которой в графической форме представлена согласованность операторов. График содержит:

  • точки, соответствующие разнице между наибольшими и наименьшими значениями каждой детали, измеренной каждым оператором. Если значения одинаковы, размах равен 0. Результаты разделены по оператору и позволяют сравнить согласованность каждого оператора;
  • среднюю линию – среднее значение всех размахов подгрупп;
  • контрольные пределы для размахов, рассчитанные по вариациям в пределах подгрупп.

Если какие-либо из точек на карте расположены выше верхнего контрольного предела (ВКП), это означает, что у оператора возникали трудности при измерении деталей. Если выбросы разных операторов соответствуют одной детали, то, скорее всего, данная деталь не подходит для анализа (изношена, меняет свойства и т.д.) и требует замены. Если операторы последовательны при измерениях, размахи незначительны по сравнению с данными, а точки расположены в рамках контрольных пределов.

Диаграмма Xbar Chart by Operator сравнивает вариации каждой детали со сходимостью. График состоит из:

  • точек, соответствующих среднему значению каждой детали, измеренной оператором;
  • линии, отображающей среднее арифметическое значение всех результатов;
  • контрольных пределов, рассчитанных из результатов всех измерений.

Чем больше выбросов за контрольные пределы мы наблюдаем, тем лучше, поскольку детали, выбранные для анализа сходимости и воспроизводимости измерений, должны соответствовать всему спектру возможных значений. Желательно выбирать детали с большой разницей измеряемых параметров, как минимум, разница между средними значениями измеряемого параметра должна превосходить разницу между результатами измерений. Если точки на контрольных картах расположены выше или ниже контрольных пределов, результаты измерений считаются вне статистического контроля. В данном случае, большое количество точек, вышедших за верхний и нижний контрольные пределы, означают, что вариация образцов больше вариации показаний измерительного прибора.

На диаграмме Measurement by Part показаны все измерения, произведенные в ходе анализа для каждой отдельной детали. Измерения отображаются в виде ящичных диаграмм (возможен вариант отображения значений в виде незакрашенных кругов, и средних значений в виде закрашенных). Линия соединяет средние измерения каждой детали. В идеальном варианте:

  • не наблюдается вариаций между неоднократными измерениями каждой детали (размер ящичной диаграммы минимален/незакрашенные круги каждой детали расположены близко друг к другу);
  • средние значения отличаются в степени, достаточной для того, чтобы разница между деталями была очевидной.

Диаграмма Measurement by Operator позволяет сравнить воспроизводимость результатов измерений между операторами. Каждый "ящик” отображает результаты измерений одного опреатора. Линия соединяет средние значения измерений операторов. Если линия параллельна оси абсцисс, операторы в среднем выдают схожие результаты измерений. Если линия не параллельна оси абсцисс, результаты любых измерений будут напрямую зависеть от оператора. Этот график может использоваться и для того, чтобы проверить, насколько зависит вариация измерений от каждого оператора.

И наконец, график Operation by Part Interaction отображает средние измерения каждой детали, произведенные каждым оператором. Каждая линия соединяет средние значения результатов одного оператора. В идеальном варианте линии совпадают, а средние значения по деталям отличаются в степени, достаточной для того, чтобы разница между деталями была очевидной. Если линии практически идентичны, операторы измеряют детали аналогичным образом. Если одна линия постоянно расположена выше или ниже другой, значения, выдаваемые одним из операторов, постоянно завышены или, соответственно, занижены. Если линии пересекаются или не параллельны – показания оператора зависимы от того, какая именно деталь измеряется.

31.07.2009 / 20043 / Загрузок: 125 / DMAgIC / Комментарии: 6
Всего комментариев: 6
avatar
0
1 Black_HAT • 13:14, 04.09.2011
Следовало бы дать определения Сходимости и Воспроизводимости. Если опираться на общепринятые стандарты сходимости и воспроизводимости, то сразу бы стал вопрос о других ФАКТОРАХ, которые здесь (в статье) не рассматриваются (методы измерений, окружающая среда и т.д.)

...отредактировано администратором (4.09.2011)
avatar
0
2 dmagic • 14:32, 04.09.2011
Статья подготовлена в соответствии с терминологией руководства AIAG. Буду рад, если Вы приведете пример “общепринятых стандартов сходимости и воспроизводимости”. На какие стандарты Вы предлагаете опираться?

Хотя цель этой публикации состояла в том, чтобы показать пример Gauge R&R анализа, с Вашим комментарием относительно других факторов, влияющих на результаты измерений я частично согласен. Следует добавить в публикацию ссылку на статью, которая рассматривает все возможные причины отклонения полученного результата от истинного. Однако, вторую половину Вашего отзыва мне пришлось удалить по двум причинам: во-первых, она не обоснована, а во-вторых она несет “информационный шум” (noise) чем может только запутать читателя.
avatar
0
3 Black_HAT • 14:55, 04.09.2011
Печально. Ну что ж хозяин - барин.Если нужны обоснования - то лучше делать это в открытом диалоге. smile

По первой части - ГОСТ Р ИСО 5725.
avatar
0
4 dmagic • 15:36, 04.09.2011
Принято. Терминологию сравнил с ISO5725 – действительно есть различия. Что касается основы этой статьи, то ей послужило руководство AIAG – MSA.

Тем не менее, та часть которую мне пришлось удалить не вяжется даже с применением терминологии ISO5725
avatar
0
5 Black_HAT • 16:25, 04.09.2011
Думаю для начала было бы неплохо привести англоязычную формулировку "Точности" и "Достоверности", которые взяты из AIAG - MSA.
Здесь есть ньюансы между русским и английским вариантами. Потому что далее придется вводить понятие Bias, Random error, Precision, Accuracy, которые демонстрируются на вышеприведенных картинках.
avatar
0
6 dmagic • 20:49, 04.09.2011
Наверное, будет лучше дать ссылку на AIAG в теле статьи и несколько примечаний на аналогичные термины в ISO5725. Вводить дополнительно несколько терминов – значит понизить «воспринимаемость» публикации. Хотя, если Вы согласитесь подготовить комплексную публикацию, охватывающую все указанные термины и источники возникновения ошибок измерения, с удовольствием размещу ее на страницах этого ресурса wink
avatar
SixSigmaOnline.ru © 2009-2017            Хостинг от uWeb