Т-критерий (табличные значения коэффициента Стьюдента)

Критерий Стьюдента (или Т-критерий) широко применим в практике проверки статистических гипотез о равенстве средних значений двух выборок или среднего значения выборки с неким значением (целевым показателем). В последнем случае различают двухсторонние (предположение о равенстве среднего и целевого значений) и односторонние (предположение, что среднее арифметическое значение больше или меньше целевого) гипотезы. Использование данного критерия предполагает сравнение распределения наблюдаемой величины с распределением Стьюдента. В простейшем случае табличное значение критерия Стьюдента сравнивается с расчетным и, на основании этого исследователь делает вывод в пользу нулевой или альтернативной гипотезы.

Табличные значения коэффициента Стьюдента для односторонних (α) и двусторонних (α/2) гипотез при заданном числе степеней свободы df (n-1):

Условия использования коэффициента Стьюдента:

Все зарегистрированные пользователи сайта могут скачать расширенную версию таблицы, в дополнении к этому материалу. Файл содержит табличные значения Т-критерия при заданных числе степеней свободы и α-уровне, а также ряд подсказок упрощающих использование таблицы.

Узнать больше об инструментах проектного менеджмента методологии шести сигм вы можете из учебного пакета 101 инструмент вашего проекта шести сигм:

101 инструмент вашего проекта шести сигм

Интересно, что название критерия Стьюдента произошло не от фамилии ученого. Стьюдент – это псевдоним, которым воспользовался Уильям Сили Госсет при публикации результатов своих исследований.

13.12.2010 / 193672 / Загрузок: 347 / DMAgIC / Комментарии: 16
Всего комментариев: 16
avatar
0
1
Очень хороший критерий, легко считается самотсоятельно по формуле. Будь внимательны при подсчете через программу, иногда бывают ошибки,успехов дипломникам))))
avatar
0
2
скажите, пожалуйста, есть ли различия в пользовании тоблице для правостороннего и левостороннего критерия?
Ответ: Правосторонний и левосторонний критерий, если я правильно Вас понял, являются частичными случаями односторонних гипотез. В таком случае различий нет. Различия есть при тестах двухсторонних и односторонних гипотез, однако, и для первых, и для вторых в колонках указаны отдельные категории.
avatar
0
3
Подскажите, что-то я не вижу разницы для односторонних (0,05) и двусторонних гипотез (0,025) для числа степеней свободы 7: критерий 2,3646 все равно
Ответ: zamls, критерий для односторонних и двусторонних гипотез, при α-уровне 0,05 и 0,025, соответственно, и должен совпадать. Дело в том, что для двусторонних гипотез указан не α-уровень, а α/2. Таким образом, 0,05 / 2 = 0,025. Кстати, в прикрепленном файле находится отличная визуальная справка, которая объясняет, почему именно так – предлагаю скачать и убедиться ;-)

Также хочу обратить Ваше внимание на число степеней свободы (n-1): число 2,365 соответствует именно числу степеней свободы равному 7, а n=8.
avatar
0
4
подскажите пожалуйста!!!!! мне нужно самой без автоматических расчетов рассчитать в икселе т-критерий стьюдента между 2 выборками. Помогите пожалуйста с алгоритмом действий в икселе!:) оч срочно нужно!!!!!
Ответ: Алена, обратите внимание на ссылки в материале – перейдя по интересующей теме, получите подробную справку об алгоритме расчета в MS Exel.
avatar
0
5
в каком случае нельзя пользоваться алгоритмом коэффициентами Стьюдента?
avatar
0
6
Цитата
односторонних (α) и двусторонних (α/2)
— а не наоборот ли
Ответ: Никак нет wink
avatar
0
7
Много собак "зарыто" по распределению Стьюдента и как мне подсказывает опыт - для 100% уяснения материала нужно откопать все, начиная с самых важных.
avatar
0
8
А как все же рассчитать критическое значение t-критерия?
avatar
0
9
У вас перепутано.
(α) - двусторонняя гипотеза
(α/2) односторонняя
avatar
0
10
Нет. Не перепутано. А почему Вам так показалось?
avatar
11
Начал чертить границы допустимых значений среднего на графике распределения экспериментальных дынных и вижу что не бьётся, всё вверх ногами получается.
Обратился, простите за пошлость, к странице Википедии "Квантили распределения Стьюдента". По их данным всё сложилось.
Либо я чего-то не понимаю...
На более серьёзные источники сослаться не могу - как правило над таблицей коэффициентов нигде не указывают для какой из гипотез коэффициенты.
avatar
0
12
Какую гипотезу Вы проверяете?

PS: обратите внимание на ссылки в тексте перед таблицей. По ним найдете больше информации и сможете самостоятельно себя проверить в экселе.
avatar
0
13
Я в своих задачах ищу истинное значение величины с заданной доверительной вероятностью.
Если построить две границы допустимых истинных значений для 95% односторонней гипотезы и для 90% двухсторонней, то видно что по левой границе они совпадать должны, а у вас наоборот.

avatar
0
14
Давайте вместо среднего посчитаем, сколько у каждого из нас денег. Какую одностороннюю гипотезу можно протестировать? Например, что у Вас денег больше. Запишем:
- Hо: количество денег у Вас = количество денег у меня
- Hα: количество денег у Вас > количество денег у Меня
А какую двухстороннюю гипотезу мы могли бы протестировать? Например, что у нас с Вами разное количество денег. У кого-то больше, а у кого-то меньше. Запишем:
- Hо: количество денег у Вас = количество денег у меня
- Hα: количество денег у Вас ≠ количество денег у меня
А теперь давайте забудем о статистике и подумаем логически. Какова вероятность, что у Вас денег больше? Скажем, 95%. У нас остается еще 5%, что мы с Вами ошибаемся и денег все же больше у меня. 5% - это наша α и Ваш второй рисунок.
А какова вероятность, что у нас с Вами одинаковое количество денег? Вот копейка в копейку?
Наверное, низкая, но по условию задачи скажем, что тех же 95%. Остается 5% α-риска. Но теперь он распределен слева и справа от области принятия гипотезы, а потому считается, как α/2 или 2,5%.
Таблица приводит одинаковый коэффициент Стьюдента для 5% α и 2,5% α/2 так как α-риск в обоих случаях равен 5%.
PS: если пример с деньгами не помог лучше понять, отправьте мне полное описание задачи, которую решаете. Ваш набросок шедеврален и на нем все верно, но я не могу понять, с какими трудностями Вы столкнулись.
avatar
15
Извините, та задача которую вы описали не имеет никакого отношения к распределению Стьютента. А это нарушает одно из условий применения коэффициента, которое описано в вашей статье.
Задача которую я решаю: Мы проводим многократные измерения случайной величины, которая подчиняется закону распределения Стьюдента (это проверяется критерием Пирсона). И с доверительной вероятностью, как правило 95% и уровнем значимости 5%, ищем области в которых с заданной доверительной вероятностью находится истинное значение измеряемой величины. Именно к этой задаче относятся вышеприведённый схемы.
avatar
0
16
Пример был направлен на пояснение α-риска, а не области применения T-теста, так как в своем первом сообщении Вы утверждали, что (α) – двусторонняя гипотеза, а (α/2) – односторонняя. Но Вы абсолютно правы, чтобы соблюсти все формальности, нужно было говорить не об абсолютной величине, а о средней по не нескольким наблюдениям.

Я добавил в таблицу графики, которые показывают α и α/2. Кстати, пока добавлял, заметил, что в исходном файле формула расчета коэффициентов подтягивала величину риска из строки α/2. Возможно, из-за этого возникла путаница? Буду рад, если повторите расчеты и отпишите.
avatar
SixSigmaOnline.ru © 2009-2021            Хостинг от uWeb