01.09.2010 | Добавил: dmagic | Просмотров: 1511
Составляем план для экспериментов типа 2^k вручную

Эксперименты типа 2k называют полными факторными экспериментами. Краткое обозначение "2k” отвечает эксперименту с k параметрами, каждый из которых изучается на 2 уровнях, т.е. в ходе эксперимента каждый из параметров приобретает только 2 значения.

Для того чтобы правильно составить матрицу эксперимента нам необходимо знать сколько параметров будет изучено и сколько опытов следует провести. Это для начала. К счастью, оба значения равны между собой (если отсутствуют репликации и не заданы центральные точки). Но это не означает, что для трех параметров достаточно провести 3 опыта.

Количество опытов в полных факторных экспериментах равно Nk, где N – количество уровней, а k – количество исследуемых параметров. Для изучения трех параметров на двух уровнях следует провести 23 опытов, т.е. 8. Соответственно, количество исследуемых параметров тоже равно восьми.

Но откуда берутся еще 5 параметров?

Все дело в том, что полнофакторные эксперименты изучают влияние как параметров, так и их взаимодействий. Если количество изучаемых параметров равно трем (А, В и С), то число возможных взаимодействий равняется четырем (АВ, АС, ВС и АВС). Кроме того, в матрицу вводиться фиктивный или нулевой параметр (обозначим X0), всегда принимающий значение +1. Таким образом, полный перечень изучаемых факторов составляет восемь: X0, A, B, C, АВ, АС, ВС и АВС. Сама же матрица примет вид:

Обычно нулевой параметр и взаимодействия исключаются из видимой пользователю матрицы плана. Это позволяет упростить матрицу и сокращает количество нагромождаемой информации, оставляя лишь самое необходимое. Исключим эти факторы и составим матрицу сначала для факторов A, B и C:

Для первых четырех опытов в столбце А установим значение +. Для оставшихся четырех, соответственно –. В столбце В для первых двух опытов установим значение +, потом – для следующих двух. Значения оставшихся четырех опытов заполним точно также: сначала два опыта со значением +, а потом –. Для столбца С каждая следующая ячейка будет содержать знак, противоположный предыдущей:

Теперь снова добавим все составляющие матрицы и заполним ее до конца:

Значения параметров A, B и C перенесены из предыдущей таблицы. Параметр X0 по умолчанию всегда равен +. Значения колонок, отвечающих взаимодействию факторов, следует рассчитать произведением соответствующих факторов:

AB = A × B

AC = A × C

BC = B × C

ABC = A × B × C

Для первого опыта значение AB составит (+1) × (+1) = 1. Второй опыт предполагает, что значения параметров A и B останутся без изменений, соответственно, параметр AB составит тоже значение. В третьем опыте параметр B меняет значение на –1, соответственно параметр AB примет значение (+1) × (–1)= –1. Для параметра ABC значение в первом опыте составит (+1) × (+1) × (+1) = 1, во втором – (+1) × (+1) × (–1) = –1.

Таким образом, полностью заполненная матрица примет вид:

Лин6Сигм / 01.09.2010 | Просмотров: 1511 | Добавил: dmagic | Всего комментариев: 0 / Теги: шесть сигм, DOE
ПОХОЖИЕ МАТЕРИАЛЫ


  Добавить комментарий
avatar
SixSigmaOnline.ru © 2009-2017            Хостинг от uWeb