19.09.2010 | Добавил: dmagic | Просмотров: 1211
Составляем планы 3^k и 4^k вручную

Планы типа 3k и 4k являются полными факторными экспериментами с количеством изучаемых параметров k, каждый из которых исследуется на трех и, соответственно, четырех уровнях. Несмотря на различный вид матриц экспериментов 3k/4k и 2k, принципы составления планов остаются неизменными. Для экспериментов 2k мы обозначали уровни как "–” и "+”. Логично, что для экспериментов с большим количеством уровней следует ввести дополнительное обозначение. Чаще всего в таких экспериментах уровни факторов обозначают цифрами по порядку: 1, 2, 3…

Учитывая, что эксперименты с изучением параметров на более, чем двух уровнях используются практиками довольно редко, мы рассмотрим лишь основные этапы построения матриц планов 3k и 4k.

Начнем с матрицы 32. Эксперимент предполагает исследование 2 факторов на трех уровнях. Наименьшее количество опытов для такого плана составляет 9. Ниже представлена матрица опытов:

Следует заметить, что количество опытов в экспериментах типа 3k не совпадает с количеством факторов и взаимодействий, как это было замечено для планов 2k и 2k-p.

Разделим план на трети: с 1 по 3 опыты, с 4 по 6 и с 7 по 9. Установим значение параметра A в первых трех опытах 1, для второй тройки опытов – 2, а для остальных – 3. Значение параметра B будут чередоваться от опыта к опыту. Таким образом, заполненная матрица примет следующий вид:

Для проведения эксперимента 33 потребуется реализовать 27 опытов. Принцип построения такой матрицы не будет отличаться от предыдущей:

  1. Разделяем таблицу на трети: 1 – 9 опыты, 10 – 18 и 19 – 27
  2. Для первого параметра устанавливаем значение 1 в первых девяти оптах, 2 – с 10 по 18 и 3 для оставшихся опытов.
  3. Для первых трех опытов устанавливаем значение параметра B равным 1, для опытов 4, 5 и 6 – 2, для опытов7, 8, 9 – 3. Точно также заполняем вторую и третью части матрицы. Получается, как будто каждую треть матрицы делим еще на три части.
  4. Значение параметра C последовательно изменяем от опыта к опыту

Построение матрицы 4k проводится аналогично предыдущим за тем лишь исключением, что количество уровней для каждого параметра увеличилось до 4. Рассмотрим на примере эксперимента типа 43. Для упрощения задачи, можем изменить алгоритм заполнения матрицы эксперимента следующим образом:

  1. Последовательно чередуем параметр A: 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4, 1…
  2. Параметр B чередуем в четыре раза реже: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3…
  3. Параметр C чередуем в четыре раза реже параметра B: для опытов 1 – 16 устанавливаем значение 1, для 17 – 32 – значение 2 и т.д.

Лин6Сигм / 19.09.2010 | Просмотров: 1211 | Добавил: dmagic | Всего комментариев: 0 / Теги: шесть сигм, DOE
Всего комментариев: 0
avatar
SixSigmaOnline.ru © 2009-2017            Хостинг от uWeb