16.03.2015 | Автор: dmagic | 3377 просмотров
Говорят, это – лучший вопрос-тест по статистике

Случайно попалась картинка… Точнее, не так. Случайно наткнулся на твиты о лучшем тестовом вопросе по статистике.

Ну разве можно пройти мимо?

Не спешите убегать! Статистики в вопросе совсем мало. В-о-о-о-т столечко и даже того меньше. Зато потребуется логика, уверенность в своих выводах и отсутствие страха сделать ошибку.

Вы же оставляли комментарии к подобным постам:

Только гений решит это…
1111 = 4
2222 = 8
3333 = ???

Ну так этот вопрос ничем не хуже. Наоборот – он весьма остроумен, хотя и не претендует на внимание гениев. Между нами: я совсем не уверен, что гений найдет время и на предыдущую задачку. Однако давайте оставим гениям все гениальное, а сами попробуем найти ответ на следующий вопрос:

Какова вероятность, что ответ на этот вопрос, выбранный случайным образом, окажется верным?

  1. 25%
  2. 50%
  3. 60%
  4. 25%

Итак, если вы знаете ответ, то поделитесь им в комментариях. Логика и отсутствие страха перед ошибкой. Слабо?


UPD 06.04.2015: Самый правильный ответ на самый лучший вопрос по статистике

Вижу, решать задачки вам нравятся. По крайней мере, такой вывод можно сделать из количества просмотров, числа комментариев и температуры споров, которые разгорелись вслед за публикацией выше.

Лично мне тоже нравится напрягать клетки серого вещества такими нетривиальными, но очень жизненными задачами. Пообсуждали, пошумели, поутихли… Давайте теперь узнаем, какой же вариант верный и почему.

Напомню вопрос:

Какова вероятность, что ответ на этот вопрос, выбранный случайным образом, окажется верным?

  1. 25%
  2. 50%
  3. 60%
  4. 25%

Чем так интересен этот вопрос?

Вероятность случайного выбора правильного ответа из 4-х доступных вариантов составляет ¼ или 25%. Тут все просто и совсем не интересно. Совсем другое дело, когда верных вариантов два… Хотя, нет. Тут тоже все просто: вероятность выбора правильного ответа составит 2/4 или 50%. Но достаточно нам смешать эти два ингредиента, и голова пойдет кругом…

Коктейль “рекурсивный”: 1 часть водки, 1 часть воды, 1 часть коктейля “рекурсивный”
из комментариев к заметке

Нужно наугад выбрать одни вариант из четырех. Вероятность ответить правильно составляет 25%. Среди ответов 25% встречается дважды. А раз таких вариантов два, то вероятность попадания составляет – 50%. Однако, если правильный ответ – 50%, то вероятность попадания в него – 25%, поскольку он один. Значит 50% - неправильный ответ...

У попа была собака...
из комментариев к заметке

Знакомо? Тогда добро пожаловать в клуб!

Когда вы встречаете вопрос, который нацелен на то, чтобы вас зациклить, то важно остановиться и разделить его на части. Так и поступим с этим вопросом.

Часть 1: какова вероятность выбрать 1 верный ответ из четырех наугад?

  • Ответить на этот вопрос очень просто: ¼ или 25%.

Часть 2: какова вероятность, что мы выберем ответ “25%” из четырех предложенных ответов?

  • Странно, но ответ на этот вопрос также не представляет сложностей: 2/4 или ½ или 50%.

Итак, верный ответ на самый лучший вопрос – 50%.

Теперь давайте посмотрим, как бы ответил на этот вопрос человек, который в универе не спал на парах по теории вероятностей?

  • Количество событий – 4.
  • Число случаев, благоприятствующих правильному ответу – 2.

Таким образом, вероятность события = 2/4 или 50%.

Давайте попробуем найти ответ опытным путем. Попросим Minitab сгенерировать для нас случайные данные:

  1. Введем данные вручную – у нас всего четыре варианта ответов, и вероятность выбрать один из них, как мы уже выяснили, составляет 25%.
  2. В меню Calc выберите Random Data, затем Discrete.
  3. Введите переменные, как показано на следующем рисунке, и нажмите OK.

Теперь давайте посмотрим, что у нас получилось. Для этого используем точечную диаграмму:

  1. В меню Graph выберите Dotplot, затем Simple.
  2. В поле Graph variables укажите столбец C3 и нажмите OK.

Результат не заставит себя ждать:

Интересно, сколько точек попадает в категории 1 и 4? Попробуем посчитать?

Давайте попросим программу сделать это за нас. Выберите Data > Unstack Columns:

Нажмите OK и перейдите в окно Project Manager. Выберите опцию “Show Info” – комбинация клавиш Ctrl + Alt + I или круглая кнопочка “i” на панели инструментов:

Итак, 242 попадания в категорию 1 и еще 255 – в категорию 4. Итого 497: из 1000 раз программа 497 раз выбрала верный вариант ответа. Опытным путем удалось доказать, что вероятность правильно ответить на вопрос случайным образом составляет 50%


Ну как вам пояснения ответов? Какое понравилось больше?


PS: а может, еще одну задачку разберем? Что скажете? Или сами хотите подкинуть что-то позамысловатее?


UPD 12.04.2015: Критика перевода условий задачи

“К сожалению, уж больно запутанно вопрос сформулирован.  Например, я понял задачу так: учитель загадывает 1 цифру из 3-х: 25, 50 или 60. Ученик  пытается отгадать задумку учителя, отмечая кружочком один из 4-х вариантов ответа: 1. 25%, 2. 50%, 3. 60%, 4. 25%.

Поэтому встречный вопрос: почему в объяснении верным считается вариант ответа 25%? Из условия задачи это не следует.”

Комментарий пользователя SuvorovK

Ответ:

“Если выбирать наугад 1 из 4-х вариантов, то вероятность выбрать верный ответ составляет 25%.

Что касается условия задачи и запутанности вопроса, то вынужден с вами согласиться. К сожалению, лучшего перевода придумать не удалось. Если английский не проблема, то обратите внимание на иллюстрацию - формулировку в оригинале.”

Лин6Сигм / 16.03.2015 | Просмотров: 3377 | Добавил: dmagic | Всего комментариев: 45 / Теги: шесть сигм, опросы, конкурсы
ПОХОЖИЕ МАТЕРИАЛЫ


  Добавить комментарий 1 2 »
avatar
0
1
Я думаю, ответ 50 %.
Почему ? Думаю 25 % не может быть правильным, так как повторяется 2 раза.
а почему 50 % ? Потому что, думаю, что ответ выбранный на данный вопрос случайным образом может быть настолько же верен, насколько и не верен.
Но также промелькнула мысль, что правильного ответа на данный вопрос может и не существовать.
И немного появилось мнение, что тут есть Парадокс Рассела с теорией о множестве подмножеств smile
avatar
1
2
Тут вот в чем дилемма:
Если бы был только один правильный ответ, то вероятность случайным образом в него попасть была бы 25%. Но тогда мы имеем два правильных ответа, и вероятность попасть в них случайным образом уже 50%, что вводит в бесконечный цикл.
Навеяло:
Коктейль "рекурсивный": 1 часть водки, 1 часть воды, 1 часть коктейля "рекурсивный".
avatar
0
3
33,3%
avatar
0
4
Почему?
avatar
0
5
почему не провели опрос реальный? увидели бы результаты
avatar
0
13
Хорошая идея!
avatar
0
6
Мне кажется, что вариант 2, т.е. 50%. У нас есть 4 варианта ответа, значит, вероятность случайно ответить правильно 25%. Но ответ 25% встречается в двух вариантах, следовательно, вероятность ответить правильно составляется 25%*2 = 50%.
avatar
0
7
Но если правильный ответ - 50%, то вероятность попадания в него - 25%, поскольку он один. Значит 50% - неправильный ответ, а правильный - 25%. Но таких вариантов два из четырех, то есть вероятность попадания в них - 50%. Но если правильный ответ - 50%, то вероятность попадания в него - 25%, поскольку он один. Значит 50% - неправильный ответ... biggrin
avatar
0
9
У попа была собака...
avatar
0
8
Не множь сущности сверх необходимого. Здесь нет правильного ответа, вероятность попадания - 0%.
avatar
0
12
Подсказка: среди ответов нет варианта "0%". Не унывайте wink
avatar
0
10
Из моего богатого опыта сдачи тестов могу сказать, что правильным в такой ситуации будет клацнуть вариант 1.
Объясняю почему:
а) ответы расположены в порядке возрастания.
б) последний ответ - просто опечатка biggrin логичнее всего было предположить там ответ 75%.
в) вот за это я и "люблю" тесты.
avatar
0
11
Супер!!!

И хотя, в оригинальности с вами пока никто не сравнился, шутки в сторону... Очепятки нет.
avatar
0
14
На этом сайте использование теории вероятности считается дурным тоном? Под использованием я имею ввиду математический подход. Или 6S это метод "А ну ка угадай-ка..."? Из классического определения вероятности следует, что вероятность это отношение числа благоприятных исходов в испытании к их возможному числу. Если исходов два: "выбран правильный ответ" и "выбран не правильный ответ". Благоприятный, в данном случае, исход один. Вероятность стало быть р=1/2=0,5 (50%). В мое время формулировка подобной задачи была немного изящнее - какова вероятность встретить зимой в Москве крокодила на улице.
avatar
0
15
И как же должна звучать изящьная формулировка данной задачи? Критикуйте.
avatar
0
16
50% )) Хотя после теста про Деминга я уже боюсь тут на вопросы - тесты отвечать )))
avatar
0
17
О да! Тест на знание принципов Деминга выбивает из колеи многих.

Так 50% - это ответ или результат tongue
avatar
0
18
правильный ответ 60 %
avatar
0
19
С обоснованием, пожалуйста.
avatar
0
20
Эххх. Вы вот не поколение ЕГЭ. Вы РЕШАЕТЕ. На данном этапе развития науки и образования этот подход запинали ногами в дальний угол cry
А в данном случае вам предложили ОТВЕТИТЬ на вопрос ТЕСТА.
В ТЕСТЕ можно ВЫБРАТЬ только один ответ. И ответом на вопрос ТЕСТА могут быть в данном случае только цифры от 1 до 4-х.
Я не просто так сказал, что я "люблю" тесты. Я пару лет готовил ребят сдавать ЕГЭ по математике. И было две категории учеников. Одним надо было "сдать ЕГЭ", а другим - "Научиться решать". Как понимаете, в данном случае подходы кардинально отличаются. Самое забавное, что один из моих учеников, в итоге, так и не научился решать квадратные уравнения, не помнил таблицу умножения, но смог сдать ЕГЭ даже на 4. Я этим не горжусь. Как говорится:
"Запомните! Кофе и тюль - ОН, а ОНО - это г..но и Министерство образования wink "
Александру Токунову...  Вопрос не стоит про "этот сайт"...Вопрос стоит про этот вопрос теста tongue
И лично мне кажется, что этот вариант вопроса гораздо "изящнее" с научной точки зрения.
avatar
0
24
"Одним надо было "сдать ЕГЭ", а другим - "Научиться решать"."

Вы имеете ввиду, одним - понять предмет, другим - понять принцип тестирования (или, как отвечать на вопросы тестов?).
avatar
-1
27
Именно. Например:
Есть задание: Решить квадратное уравнение и выбрать один из четырех вариантов ответа.
В случае, если вам надо "научиться решать" - находите дискриминант, находите два корня. Находите эти корни среди ответов и ставите галочку в нужном пункте.
В случае, если вам надо "сдать тест" - подставляете в уравнение корни из ответа №1, далее №2, №3 и т.д. Получилось 0=0? - вот вам и правильный ответ на тест.
Вы не поверите, во втором варианте надо приложить гораздо меньше усилий: 1. Не надо помнить формулы (не ошибёшься, если неправильно вспомнил).
2. Меньше арифметических действий (умножение и сложение с вычитанием...Никаких квадратных корней, никакого деления, никакого преобразования обыкновенных дробей).
В общем-то, ответ 60% можно получить рассуждая именно по второй схеме.
Проверяем ответ 25%. Подходит? нет.
Проверяем 50%. Подходит? нет
Остается только вариант 60%. Как говорил Шерлок Холмс:"Отбросьте всё невозможное, и то, что останется, будет ответом, каким бы невероятным он ни казался"
avatar
0
21
По поводу тестов вобщем (простите за небольшой оффтоп):
До сих пор вспоминаю, как в одном из тестов по информатике (аттестационном для университетов) мне попался вопрос:
"Выберите правильный вариант ответа. Каким способом запускаются приложения Windows?"
1. Однократным нажатием левой кнопки мыши
2. Однократным нажатием правой кнопки мыши
3. Двойным нажатием левой кнопки мыши
4. Двойным нажатием правой кнопки мыши.
Больше всего мне в этом вопросе нравится, что для правильного ответа на него надо "не знать" все возможности Windows, иначе - все четыре вопроса окажутся верными cool
avatar
0
22
Что-то мне подсказывает, что здесь должна работать Теорема Байеса, так как когда мы выбираем один из ответов мы влияем на апостериорную вероятность того правильный ответ мы выбрали или нет, так как события взаимосвязаны. Только вот что-то расчёты у меня пока не получаются... wacko
avatar
0
23
А для простых смертных?  crazy
avatar
0
25
Провел серию испытаний из 20 попыток ответа вслепую. Даже при такой небольшой выборке результаты распределились строго по 25% prof Но это так, от избытка времени после внедрения планирования biggrin
Начал писать много умных слов :blahblah:, но на середине понял, что не знаю, чем заканчивать. lol
Моё последнее слово: поскольку варианты 25% и 50% приводят к парадоксальному циклу, они не верны. Значит правильный ответ - 60%. И не спрашивайте, почему blink
avatar
0
26
Подход выбран рациональный: опыт лучше любой формулы. Обоснование ответа "60%" сформулировано, что называется от обратного. Очень не плохо... за неимением лучшего, как говориться wink

Остается вопрос: правильный ли вы дали ответ?
avatar
0
28
-Ты кого любишь любишь больше математику или меня?!
-Ну... Допустим, математику...
И она, хлопнув дверью ушла...Так и не узнав, что такое доказательство "от противного" biggrin
avatar
0
29
<Тфу, снова забыла свой пароль - вошла через вК. (Antonova)>

.....а почему это 50% ответ не верный? Вопрос-то сформулирован - "Какова вероятность, что ответ на этот вопрос, выбранный случайным образом, окажется верным?" Так вероятность этого события равна 50% - потому что 25% - это ОТВЕТ, а НЕ вероятность.
avatar
0
30
Анна, если вопрос адресован мне, то о верности ответа ничего пока не сказано. Держу интригу до последнего wink

PS: пароль можно восстановить. Если не разберетесь как. дайте знать, восстановлю.
avatar
0
41
это был вопрос  "в студию" ))
avatar
0
31
  • Если правильный ответ 1) 25%, то вероятность его выбрать будет Р=2/4=50% (2-потому что 25 встречается 2 раза, 4-варианты ). Но тут противоречие. Ответ неправильный мы выбрали, потому что правильный по нашему решению 2) 50%.
  • Если правильный ответ 2) 50%, то вероятность его выбрать Р=1/4=25%. Опять противоречие.
  • Если правильный ответ 3) 60%, то вероятность соответственно Р=1/4=25%. Снова противоречие. wink
avatar
0
32
Что же делать?  eek
avatar
0
33
Мы тут пытаемся посчитать вероятность случайного попадания в конкретный вариант ответа, а задача сформулирована иначе: какова вероятность того, что ткнув пальцем в небо мы попадем в правильный ответ. Это разные вещи, но вот что делать с этим сакраментальным знанием, я пока не знаю. sad Может, у кого другого получится?
avatar
0
34
Может быть, ответ в студию? По-моему, все желающие уже высказались.
avatar
0
37
Думаете уже пора?
avatar
0
35
Фактически здесь 3 варианта ответа, а не 4. И так как смысла самого вопроса мы не знаем, то вероятность просто тыкнуть пальцем в правильный ответ ( т.е. он тут может быть любым) равна 1/3=0,333, т.е. 33,3%.
avatar
0
38
Вариантов событий - 3, а вот количество собыий (ответов) - 4 wink
avatar
0
36
А может тут вообще вероятность - 100%? Мы ведь вопроса не знаем, так что любой из выбранных вариантов может быть верным, а то, что 25 % два раза встречается, все равно - любой из них верен? biggrin
avatar
0
39
Так какой ваш ответ: 33 или 100?
1-20 21-22
avatar
SixSigmaOnline.ru © 2009-2020            Хостинг от uWeb