16.05.2016 | Добавил: dmagic | Просмотров: 789
Диаграмма распределения вероятностей (Probability Distribution Plot)

Вы любите решать задачки? Вероятно, мы все любим, поэтому с удовольствием отвечаем на вызовы в социальных сетях вроде: “реши, если ты гений…” Что уж говорить о задачках-тестах на знание статистики?

В этой заметке я приготовил для вас еще одну задачку на знание статистики. Хотя следует сделать оговорку, что я приготовил только свой способ решения, а саму задачку подсказала статистика поисковых запросов, по которым посетители заходили на наш сайт в прошлом месяце.

Готовы? Тогда читаем условие задачи: лаборант из 1000 образцов производит выборку в 50 образцов. Известно, что среди образцов 4 помечено краской. Какова вероятность того, что в выборке не окажется образцов, помеченных краской?

Вот такая вот незамысловатая задачка с еще более интересным условием: предположить, что образцы извлекаются автоматически и одновременно. И что бы это значило?

В задачах по математике, статистике, физике и т.д. меня всегда удивляла их непрактичность. Вот скажите мне, зачем некоему лаборанту потребовалось 50 образцов из 1000? И зачем мы тут в статистику “играем”? Нам нужны четыре образца, которые кто-то измазал краской? Так давайте их и возьмём. Ведь на 100% можно отличить, который образец измазан, а который – нет.

Почему бы не задаться решением более практичной задачи? Поставщик производит для нас компоненты и поставляет партиями по 1000 штук. Входной контроль качества проверяет 50 образцов из каждой партии. Если уровня дефектности в процессе поставщика достигает 4000 ppm, оправдан ли такой входной контроль сырья?

Верю, что с такими вопросами производственники встречаются чаще. Поправьте, если не прав. Верю, что вопросами эффективного контроля качества сырья сотрудники отдела обеспечения качества задаются еще чаще. Поправьте, если не прав.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ

Как бы эту задачу решил я? Не ждите от меня формул. Во-первых, я не держу их в голове, а во-вторых, не люблю получать результат, состоящий из одной цифры. Если есть возможность выбирать, я всегда предпочту решение с помощью графика.

Итак, запускаем Minitab, в меню Graph выбираем Probability Distribution Plot (НЕ Probability Plot!). В появившемся диалоговом окне следует выбрать одну из четырех опций. В условии задачи есть фраза “какова вероятность?”, следовательно, я выберу последнюю опцию – View Probability (рассчитать вероятность):

В следующем окне предстоит выбрать функцию распределения. Сделаю предположение, что вы знаете, как это делается (или уточните в комментариях). Обычно в таких задачах выбирают биномиальную функцию. Однако в условии нас просят предположить, что образцы извлекаются автоматически и одновременно. Слово “одновременно” должно нас подтолкнуть к выбору гипергеометрического распределения:

На иллюстрации выше уже внесены исходные данные задачи:

  • всего образцов – 1000;
  • из них окрашенных – 4;
  • выборка – 50.

На следующей вкладке – Shaded Area – следует выбрать, что мы хотим узнать. В задаче нас спрашивают: “Какова вероятность того, что в выборке не окажется образцов, помеченных краской?”. Следовательно, выбираем:

  • X Value – нас интересует количество измазанных краской образцов в выборке;
  • Left Tail – нас интересует вероятность нахождения 0 таких образцов в выборке (и всех вариантов “влево”: -1, -2, -3…);
  • X value равно 0 – вероятность именно такого количества измазанных краской образцов в выборке мы хотим рассчитать.

Нажав OK, получаем:

Ответ: 0,8142. Иными словами, входной контроль качества пропустит партию в 81% случаев, не смотря на то, что 4 образца из 1000 будут измазаны краской.

Да ваш поставщик веревки из вас может вить!

Лин6Сигм / 16.05.2016 | Просмотров: 789 | Добавил: dmagic | Всего комментариев: 0 / Теги: Minitab, Probability Distribution Plot, шесть сигм, менеджмент качества
Всего комментариев: 0
avatar
SixSigmaOnline.ru © 2009-2017            Хостинг от uWeb