16.11.2020 | Автор: dmagic | 126 просмотров
Как планировать эксперимент, если факторы исследуются на различном количестве уровней?

Сегодня разбираем очень специфический момент о планировании экспериментов (DOE). Вот какой вопрос задал один из посетителей сайта на нашем форуме:

Здравствуйте. Есть вопрос про моделирование эксперимента. Все факторы принимают только два значения. У меня один фактор имеет три значения. Как составить блок-схему эксперимента в минитабе?

В самом вопросе есть несколько закавык, и чтобы дать хоть какой-то ответ, потребуется работать с предположениями. Во-первых, не указан вид планируемого эксперимента. Поэтому позволю себе предположить, что это значения не имеет. Во-вторых, не указана цель. Следовательно, единого ответа не будет – будет несколько вариантов того, как можно поступить. И в-третьих, непонятно, почему некоторые факторы могут принимать лишь два значения, а некоторые – три. Это как представить переключатель температуры на станке, который можно повернуть из положения 220°C только в положение 250°C и назад. Я с таким не встречался, но не исключаю этой возможности. Хотя искренне надеюсь, что Вы подразумевали уровни факторов и все это лишь несогласие в терминологии.

Итак, у нас есть три варианта решения поставленной задачи:

  1. Использовать центральные точки.
  2. Исследовать все факторы на трех уровнях.
  3. Использовать смешанные планы.

Использовать центральные точки

Центральные точки зачастую добавляют для того, чтобы проверить линейность полученной модели. Если представить график эффектов, то вот так может выглядеть ситуация, когда модель свидетельствует о линейной зависимости – центральные точки практически лежат на графиках эффектов:

А вот так может выглядеть ситуация, когда зависимость выходов (переменных Y) от величин входов (независимых переменных X) не линейна – центральные точки удалены от графика эффектов:

Если Вы опасаетесь, что возможна нелинейная зависимость, то следует прибегнуть к исследованию центральных точек. Эта настройка несущественно увеличивает количество опытов, однако позволяет избежать непредвиденных результатов. При этом сами центральные точки не учитываются – они лишь служат индикаторами.

Такой план эксперимента можно назвать консенсусом: вы жертвуете третьим уровнем факторов, который могли бы исследовать, при этом получаете лишь визуальный индикатор, зато существенно сокращаете количество опытов (по сравнению с исследованием такого же количества факторов на трех уровнях). Если Вы согласны…

Итак, если все же переключатель температуры на вашем станке можно перевести не только из положения 220°C в положение 250°C и назад, но установить где-то посередине. И если Вы согласны пожертвовать тем фактором, который принимает три значения, а точнее, одним его уровнем, заменив центральной точкой, то составляйте план в Minitab следующим образом:

  1. В меню Stat выберите DOE, а затем одну из доступных опций. Например, Factorial \ Create Factorial Design.
  2. В появившемся окне выберите тип эксперимента (Type of Design) и количество факторов (Number of Factors), а затем нажмите кнопку Designs.
  3. В следующем окне установите количество центральных точек (Number of center points per block) – в большинстве случаев достаточно одной центральной точки на блок.
  4. Закончив конфигурацию, Вы получите план эксперимента, в котором будет один дополнительный опыт – это и есть наша центральная точка.

Исследовать все факторы на трех уровнях

Второй вариант не совсем соответствует условию задачи, однако стоит того, чтобы его упомянуть вкратце. И заключается он в том, чтобы исследовать все факторы на трех уровнях. Такое решение потребует больше опытов, больше времени и, вероятно, будет более дорогостоящим. Однако принесет намного больше информации о системе.

Мы часто отдаем предпочтение разведочным, дробнофакторным и смешанным планам. Однако исследование каждого фактора на более чем двух уровнях может принести гораздо более точные результаты. Подумайте над этим, и если есть возможность исследовать все факторы на трех уровнях, то взвесьте этот вариант.

Алгоритм работы в Minitab совпадает с тем, который приведен в следующем разделе.

Использовать смешанные планы

Смешанные планы являются точным ответом на поставленный в начале заметки вопрос, так как позволяют исследовать несколько факторов на различной количестве уровней. Однако это не означает, что следует всегда прибегать только к этому решению. Я надеюсь, что информация, приведенная выше, также будет Вам полезна.

Для составления смешанного плана эксперимента в меню Stat \ DOE выберите одну из следующих возможностей:

  • Factorial.
  • Response Surface.
  • Taguchi.

Начнем с самого простого – полнофакторного опыта (Factorial):

  1. Stat \ DOE \ Factorial \ Create Factorial Design…
  2. В появившемся окне выберите тип эксперимента (Type of Design) – General full factorial design (полный факторный эксперимент).
  3. Задайте количество факторов (Number of Factors), а затем нажмите кнопку Designs.
  4. В следующем окне установите количество уровней для каждого фактора в колонке Number of Levels.

Следующий вариант – изучение поверхности отклика (Response Surface):

  1. Stat \ DOE \ Response Surface \ Create Response Surface Design…
  2. В планах такого типа можно указывать как непрерывные (continuous factors), так и атрибутивные (categorical factors) переменные, но лишь атрибутивным переменным можно присвоить несколько уровней. Задайте как минимум один атрибутивный фактор.
  3. Затем нажмите кнопку Designs и выберите одну из опций в списке.
  4. После этого активируются остальные кнопки – нажмите Factors.
  5. В появившемся окне Вы сможете задать от двух до 5 уровней для каждого атрибутивного фактора.

Смешанные планы Тагучи:

  1. Stat \ DOE\ Taguchi \ Create Taguchi Design…
  2. В появившемся окне выберите Mixed Level Design, задайте количество исследуемых факторов (Number of factors) и кликните на Designs…
  3. Выберите из списка подходящий план. К примеру, я задал количество факторов равным 5. План, выделенный ниже, дает возможность провести серию экспериментов с 4 факторами на двух уровнях и одним – на трех.
  4. Затем нажмите кнопку Factors и завершите настройки.

Надеюсь, Вы получили ответ на вопрос. Если нет, поле для комментариев к Вашим услугам.

Лин6Сигм / 16.11.2020 | Просмотров: 126 | Добавил: dmagic | Всего комментариев: 0 / Теги: Minitab, вопрос от читателя, DOE, шесть сигм
ПОХОЖИЕ МАТЕРИАЛЫ


  Добавить комментарий
avatar
SixSigmaOnline.ru © 2009-2020            Хостинг от uWeb