Производственные метрики. Часть VI: показатели DPU, DPO, DPMO и DPPM

В этой статье мы рассмотрим примеры расчета таких распространенных для практиков шести сигм показателей как DPU, DPO, DPMO и DPPM. Начальные сведения о самих показателях и целях, в которых они используются, Вы сможете найти в статье Six Sigma для менеджеров. Часть 2.

DPU (Defect Per Unit) – показатель количества дефектов, приходящихся на единицу (продукции, услуги), рассчитывают по формуле:

DPU = количество найденных дефектов / количество проверенных единиц

Например, доставлено 100 коробок с пиццей, из которых в согласованные сроки – только 60. Остальные 40 – с задержкой, а потому – для заказчика считаются дефектом:

DPU = 40 / 100 = 0,4

Вместо коробок с пиццей могут быть:

  • единицы изготовленной продукции, часть из которой содержит дефекты
  • пакеты документов, оформленных без ошибок – дефектов
  • какие-либо услуги, оказанные с огрехами

Существует также эмпирическая формула, связывающая показатели количества дефектов на единицу (DPU) и сквозной выход (RTY):

DPU = –ln (RTY)   соответственно   RTY = e–DPU

В ряде случаев данная формула не приводит к расчету правильной величины DPU. Причина заключается в том, что показатель RTY указывает на количество дефектной продукции, а не на количество дефектов. Разница заключается в том, что дефектная единица может содержать более одного дефекта.

Например, собрано 10 автомобилей, 3 из которых, не прошли контроль качества. Таким образом, RTY равен 70%. У одного из дефектных автомобилей, в отличие от двух других, не соответствует требованиям сразу 4 параметра/характеристики. Следовательно, общее количество дефектов равно 6, а DPU = 6 / 10 = 0,6. Сравним с результатами, полученными из расчета по показателю RTY:

DPU = –ln (0,7) = 0,357

Прежде чем использовать формулу расчета DPU из показателя сквозного выхода, исследователю необходимо удостоверится, что количество дефектов соответствует количеству дефектных изделий.

DPO (Defect Per unit Opportunity) – показатель количества дефектов на одну возможность, можно рассчитать следующим образом:

DPO = DPU / количество возможностей на единицу

Например, количество дефектов на единицу продукции составляет 0,8. В то же время, количество ошибок, которое допускает отдел финансов при обработке документов, составляет 0,4. Допустим, предприятие выпускает корпуса автомобилей, состоящие из 50 деталей, которые крепятся между собой с помощью 1500 контактных точек (сваров). Документация считается неверно обработанной всякий раз, когда реквизиты предприятия, суммы либо значения любого другого поля заполнены неверно. Добавим грамматические ошибки и получим около 500 возможностей ошибки. Теперь рассчитаем показатели DPO для производственного процесса – 1 и процесса обработки документации – 2:

DPO1 = 0,8 / (50 + 1500) = 0,000516

DPO2 = 0,4 / 500 = 0,000800

Показатель DPO позволяет нам сравнить такие разные процессы как производство корпуса автомобиля и оформление финансовой документации, что дает возможность выделить участок для проведения проекта.

DPMO (Defect per Million Opportunity) – количество дефектов на миллион возможностей рассчитывают по формуле:

DPMO = DPO × 1 000 000

Как следует из формулы, показатель DPMO просто позволяет выразить определенную величину в более удобной форме, чем DPO. Для примера, рассмотренного выше, DPMO будет равно соответственно:

DPMO1 = 0,000516 × 1 000 000 = 516

DPMO2 = 0,000800 × 1 000 000 = 800

Используя формулу взаимосвязи показателей DPU и RTY, можем рассчитать показатель DPMO, используя величину сквозного выхода:

DPMO = [–ln (RTY) / количество возможностей на единицу] × 1 000 000

Как и в случае расчета DPU, эта формула не всегда пригодна для точного и правильного расчета показателя DPMO.

Рассчитав показатель DPMO можно:

  1. Рассчитать σ-уровень процесса
  2. Сравнить “яблоки с грушами”

Для того, чтобы рассчитать сигма уровень процесса проще всего использовать Таблицу перерасчета сигма уровней в количество дефектов на миллион возможностей. Для рассмотренного примера: процессу сварки корпуса соответствует уровень около 4,8, а процессу обработки документов – 4,65.

Более точный расчет можно осуществить, используя программное обеспечение:

  • В MS Excel используйте следующую формулу (просто скопируйте и вставьте в ячейку), указав вместо DPO количество дефектов на одну возможность или ячейку, содержащую данный показатель:
  • 1,5–НОРМСТОБР(DPO)   или   1,5–NORMSINV(DPO)
  • В пакете R используйте следующую формулу, указав вместо DPO количество дефектов на одну возможность:
  • 1.5–qnorm(DPO)
  • В пакете Statistica 8.0 выберите Statistics => Probability Calculator => Six Sigma Calculator
  • Используйте веб-калькулятор

Показатель DPPM (Defect Part Per Million) – количество дефектных изделий на миллион рассчитывают по формуле:

DPPM = (количество дефектных изделий / количество проверенных изделий) × 1 000 000

Довольно популярная ошибка путать дефекты и дефектную продукцию, что приводит к путанице между показателями DPMO и DPPM, а также, неверному расчету показателя DPU, как это было показано выше.

“Разницу между DPMO и DPPM всего лишь в “O”

Давайте сравним формулы расчета DPMO и DPPM:

DPMO = [D/(N×O)] × 1000000     DPPM = [D/N] × 1000000

где D – количество найденных дефектов, N – количество проверенных единиц, а O – количество возможностей на единицу. Таким образом, D / N – это DPU, а [D / (N × O)] – DPO.

Показатель DPMO превращается в DPPM в том случае, когда O (количество возможностей на единицу) приравнивается к 1, т.е. когда количество дефектов, приходящееся на одно изделие, не может превышать 1 (например, бит информации или символ двоичного кода). Во всех остальных случаях целесообразно использовать показатель DPMO.

Кроме того, показатель DPPM иногда применяют для того чтобы утаить часть информации от заказчика, так как максимально возможная величина DPPM составляет 1 миллион, в то время, как DPMO – может превышать указанную цифру.

08.08.2011 / 6275 / Загрузок: 0 / DMAgIC / Комментарии: 2
Всего комментариев: 2
avatar
0
1 MSiL • 23:12, 28.05.2014
Поясните, пожалуйста, следующий момент:
DPO (Defect Per unit Opportunity) – показатель количества дефектов на одну возможность. Здесь под возможностью имеется ввиду возможность дефекта? Как на практике искать это значение? Ведь каждая деталь теоретически может иметь бесконечное число дефектов, тогда как определяется возможность дефекта?
В примере с машинами: почему количество возможностей =1500+50? Контактных точек 1500 (тут понятно - она либо правильно сделано, либо нет) + 50 деталей (но ведь каждая деталь может иметь больше одного дефекта).
Ответ: 1. Существуют отраслевые стандарты, в которых приводится механизм(ы) подсчета возможностей для тех или иных изделий. Возьмите, к примеру, матрицу LED-монитора. Количество возможностей не бесконечно, хотя бы потому, что количество пикселей ограничено wink
2. Это всего лишь пример. Там могло быть любое другое число. Кстати, деталь автомобиля (а поскольку речь идет о сварке корпуса, т.е. детали еще не окрашены) также имеет ограниченное число возможностей.
avatar
0
2 Леонид • 15:05, 19.06.2014
Объясните, пожалуйста, что такое "1,5" в формуле "1,5–НОРМСТОБР(DPO)" ?
Ответ: Это т.н. сигма-сдвиг

Изучайте: http://sixsigmaonline.ru/load/22-1-0-426 - в конце публикации дополнительные ссылки
avatar
SixSigmaOnline.ru © 2009-2016            Хостинг от uWeb